河北省石家庄市高2024届高三高考模拟预测数学试题含答案.docx

石家庄市高2024届高考模拟预测

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合中的最大负角为（）

A. B. C. D.

2．已知，则的虚部为（）

A. B. C. D.2

3．已知向量在向量上的投影向量为，且，则的值为（）

A．1 B． C． D．

4.设正项等比数列的前n项和为,,且,,成等差数列,则与的关系是()

A. B.

C. D.

5．已知变量x和y的统计数据如表：

x

1

2

3

4

5

y

6

6

7

8

8

根据上表可得回归直线方程,据此可以预测当时,()

A.8.5 B.9 C.9.5 D.10

6.现将四名语文教师,三名心理教师,两名数学教师分配到三所不同学校,每个学校三人,要求每个学校既有心理教师又有语文教师,则不同的安排种数为()

A.216 B.432 C.864 D.1080

7.已知椭圆,,为左?右焦点,P为椭圆上一点,,直线经过点P.若点关于l的对称点在线段的延长线上,则C的离心率是()

A. B. C. D.

8.已知函数，，则下列命题不正确的是（）

A.有且只有一个极值点 B.在上单调递增

C.存在实数，使得 D.有最小值

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中，正确的是（）

A.一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第40百分位数为12

B.两组样本数据，，，和，，，的方差分别为，，若已知（），则

C.已知随机变量服从正态分布，若，则

D.已知一系列样本点（）的回归方程为，若样本点与的残差（残差＝实际值－模型预测值）相等，则

10．若关于的不等式在上恒成立，则的值可以是（）

A． B． C． D．2

11．.已知定义在实数集上的函数，其导函数为，且满足，，，则（）

A.的图像关于点（1，0）成中心对称 B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知集合,,若集合恰有两个元素,则实数a的取值范围是________________.

13.设,分别为双曲线的左、右焦点,过与该双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M,若,则双曲线的离心率为_____________.

14．如图,在梯形中,,,将沿直线翻折至的位置,,当三棱锥的体积最大时,过点M的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知函数在处的切线为x轴．

（1）求a,b的值;

（2）求的单调区间．

16.（15分）如图,三棱锥中,,,,E为线段AC的中点.

（1）证明:平面平面ACD;

（2）设,,,求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.

17．（15分）有无穷多个首项均为1的等差数列,记第个等差数列的第项为,公差为.

（1）若,求的值;

（2）若m为给定的值,且对任意n有,证明：存在实数,满足,;

（3）若为等比数列,证明：.

18．（17分）设椭圆：（）经过点，且离心率，直线：垂直轴交轴于，过的直线交椭圆于，两点，连接，，.

（1）求椭圆的方程：

（2）设直线，的斜率分别为，.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）如图：过作轴的垂线，过作的平行线分别交，于，，求的值.

19．（17分）在函数极限的运算过程中，洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和满足下列条件：

①且（或，）；

②在点的附近区域内两者都可导，且；

③（可为实数，也可为）．

则．

（1）用洛必达法则求；

（2）函数（，），判断并说明的零点个数；

（3）已知，，，求的解析式．

参考公式：，．

数学参考答案

1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.B8.C