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内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为，则表示“放回4个球”的事件为（????）

A． B． C． D．

2．已知随机变量，，它们的分布密度曲线如下图所示，则下列说法中正确的是（????）

??

A．， B．，

C．， D．，

3．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝m(k＝1，2，3)，则m的值为（????）

A． B．

C． D．

4．某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是

A． B． C． D．

5．随机变量X的分布列如下：

X

1

2

3

P

0.5

x

y

若E(X)＝，则D(X)等于（???）

A． B． C． D．

6．甲乙两位游客慕名来到东莞旅游，准备分别从东城黄旗山、虎门威远炮台、道滘粤晖园和长安莲花山4个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择虎门威远炮台，则条件概率=（????）

A． B． C． D．

7．某班有名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为，标准差为，理论上说在分到分的人数约为（）

附：若随机变量，则，，.

A． B． C． D．

8．某厂生产螺口灯泡和卡口灯泡两种灯泡，其中螺口灯泡的产量占70%，螺口灯泡的合格率是95%，卡口灯泡的合格率是85%.现随机取一只灯泡，发现是合格的，这只灯泡是螺口灯泡的概率约为（????）

A．0.665 B．0.723 C．0.7 D．0.737

二、多选题

9．若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．一个课外兴趣小组共有5名成员，其中有3名女性成员，2名男性成员，现从中随机选取3名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，其主要特点是个头大，每个重约250克，果型秀美，色泽淡黄中又衬有鲜红色，皮薄肉细，汁既多又甜，古时就有“北国之桃，深州最佳”之说．假设某种植园成熟的深州蜜桃单果质量（单位：服从正态分布，且．（????）

A．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量小于的概率为0.45

B．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量在的概率为0.25

C．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个蜜桃的质量都小于的概率为0.16

D．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个中至少有1个蜜桃的质量在的概率为0.8775

12．甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有6个红球、4个白球，下列说法正确的是（??????）

A．从甲箱中不放回地取球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率为

B．从甲箱中不放回地每次任取一个球，直至取到白球后停止取球，则抽取两次后停止取球的概率为

C．从乙箱中有放回地抽取4次，则3次抽到红球的概率为

D．从乙箱中不放回地抽取3个球，则抽到2个红球的概率为

三、填空题

13．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动5次后位于点的概率是.

14．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为．

15．现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则，．

16．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子、1.5%的三等种子、1%的四等种子．用一、二、三、四等种子结出的穗含有50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率为．

四、解答题

17．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，……，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量