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第03讲等比数列及其前n项和
(模拟精练+真题演练)
1.(2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模)英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精确度量音程,音分是度量不同乐音频率比的单位,也可以称为度量音程的对数标度单位.一个八度音程为1200音分,它们的频率值构成一个等比数列.八度音程的冠音与根音的频率比为2,因此这1200个音的频率值构成一个公比为SKIPIF10的等比数列.已知音M的频率为m,音分值为k,音N的频率为n,音分值为l.若SKIPIF10,则SKIPIF10=(????)
A.400 B.500 C.600 D.800
2.(2023·湖南长沙·周南中学校考二模)设等比数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10,已知SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10(??)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
3.(2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测)在各项均为正数的等比数列SKIPIF10中,SKIPIF10,SKIPIF10,则使得SKIPIF10成立的n的最小值为(????)
A.7 B.8 C.9 D.10
4.(2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测)在等比数列SKIPIF10中,SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.3 B.6 C.9 D.18
5.(2023·河北沧州·校考模拟预测)已知公比不为1的等比数列SKIPIF10满足SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.40 B.81 C.121 D.156
6.(2023·广东东莞·统考模拟预测)数列{an}满足SKIPIF10,SKIPIF10,数列SKIPIF10的前SKIPIF10项积为SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
7.(2023·安徽安庆·安庆一中校考三模)在等比数列SKIPIF10中,SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.4 B.8 C.32 D.64
8.(2023·四川绵阳·三台中学校考一模)已知各项都为正数的等比数列SKIPIF10,满足SKIPIF10,若存在两项SKIPIF10,SKIPIF10,使得SKIPIF10,则SKIPIF10最小值为(????)
A.2 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.1
9.(多选题)(2023·山西大同·统考模拟预测)《庄子·天下》中有:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其大意为:一根一尺长的木棰每天截取一半,永远都取不完,设第一天这根木棰截取一半后剩下SKIPIF10尺,第二天截取剩下的一半后剩下SKIPIF10尺,…,第五天截取剩下的一半后剩下SKIPIF10尺,则下列说法正确的是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
10.(多选题)(2023·湖北武汉·统考三模)已知实数数列SKIPIF10的前
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