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专题12导轨单杆切割磁感线+电容--2024高考物理压轴题分析与针对性训练.docx

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2024高考物理压轴题分析与针对性训练

专题12导轨单杆切割磁感线+电容

高考原题

(2024高考全国理综甲卷第25题)

.如图,金属导轨平行且水平放置,导轨间距为L,导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R,其余电阻忽略不计,电容大小为C。在运动过程中,金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。

(1)开关S闭合时,对金属棒施加以水平向右的恒力,金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时,断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

【思路分析】(1)开关S闭合时,对金属棒施加以水平向右的恒力,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,当金属棒所受安培力等于水平恒力F时,金属棒达到的最大速度为v0。据此列方程得出外力F的数值。

当外力功率Fv为定值电阻功率的两倍时,据此列出方程,求出金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时,断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动,金属棒切割磁感线产生的感应电动势等于电容器两极板之间的电势差。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,据此列方程求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

【答案】(1);(2),

【解析】

(1)开关S闭合时,当外力与安培力相等时,金属棒的速度最大,则

由闭合电路欧姆定律

金属棒切割磁感线产生的感应电动势为

联立可得,恒定的外力为

在加速阶段,外力的功率为

定值电阻的功率为

若时,即

化简可得金属棒速度v的大小为

(2)断开开关S,则电容器与定值电阻串联,则有

当金属棒匀速运动时,电容器不断充电,电荷量q不断增大,电路中电流不断减小,则金属棒所受安培力不断减小,而恒力的功率

定值电阻功率

当时有

可得

根据

可得此时电容器两端电压为

从开关断开到此刻外力所做的功为

其中

联立可得

针对性训练

1.(2024年5月浙江金华东阳质检)如图甲所示,左侧发电装置由一个留有小缺口的圆形线圈和能产生辐向磁场的磁体组成,辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称,线圈所在处磁感应强度大小均为。线圈半径r,电阻不计,缺口处通过足够长轻质软导线与间距的水平平行光滑金属轨道相连,轨道间接有电容为的电容器,区域内有竖直向下,的匀强磁场,紧靠处有一根质量m,电阻R的金属杆a。绝缘轨道区域内有方向竖直向下,大小随x轴(为坐标原点,向右为正方向)变化的磁场,变化规律满足,同一位置垂直轨道方向磁场相同,紧靠处放置质量为m、电阻为的“”形金属框EFGH,FG边长度为L,EF边长度为。时刻单刀双掷开关S和接线柱1接通,圆形线圈在外力作用下沿竖直方向运动,其速度按照图乙规律变化,取竖直向上为速度正方向。时将S从1拨到2,同时让金属杆a以初速度在磁场中向右运动,金属杆a达到稳定速度后在处与金属框EFGH发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框。不考虑电流产生的磁场影响,除已给电阻其它电阻不计。求(结果可用r、m、、、、k中的字母表):

(1)时刻电容器M板带电极性,及电荷量;

(2)a杆到达时的速度大小;

(3)金属杆a与“”形金属框发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框,金属框最终静止时HE边所在位置的x轴坐标。

【名师解析】

.(1)M板带负电(1分)

T/4时刻线圈速度v0,切割产生电动势

所以电容器电荷量(1分)

(2)杆a稳定时切割产生的电动势与电容器电压相等

(1分)

3T/4时电容器电压大于杆a切割产生电动势,所以杆a在安培力作用下加速运动到稳定状态,此过程列对杆a列动量定理:

(1分)

其中(1分)

由此可解得:(1分)

(3)杆a与金属框EFGH碰撞动量守恒:(1分)

GF边所在位置与HE边所在位置的磁场差恒为,(1分)

金属框运动中始终有逆时针方向电流,由2个安培力作用下减速运动至静止,

对此过程列动量定理:(1分)

其中(1分)

代入可得:(1分)

2.(2024宁波十校3月联考)如图,电

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