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初二北京市数学上册期末达标检查试卷

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列方程中，是一元一次方程的是()

A.x2?

C.3x+

答案：D

下列计算正确的是()

A.a2?

C.3a+

答案：A

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形B.平行四边形

C.等腰三角形D.圆

答案：D

已知x=3，则

A.3B.?

C.±3D.

答案：C

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是()

A.了解某市市民的吸烟情况

B.了解某市电视台某节目的收视率

C.了解某市学生的视力情况

D.了解某市百岁以上老人的健康情况

答案：D

二、多选题（每题4分）

下列说法正确的是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线AB与射线BA表示同一条射线

C.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

答案：ACD

下列各组数中，能构成直角三角形三边长度的是（）

A.1，2，3

B.3，4，5

C.5，12，13

D.6，8，10

答案：BCD

下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A.单项式的次数是各字母的指数和

B.单项式?2x

C.单项式x的次数是0

D.单项式3πa

答案：ABD

下列关于方程x+2=

A.由x+2

B.由x+2

C.方程x+2

D.方程x+2

答案：BC

下列各组数中，互为相反数的有（）

A.?2与

B.+?2

C.??2

D.+?2

答案：AB

三、填空题（每题3分）

题目：若a=5，则

答案：±

题目：若单项式2x2ym与

答案：5（因为同类项要求字母部分（包括指数）完全相同，所以m=3，n=

题目：若关于x的方程3x+2a=

答案：3（将x=2代入方程3x+2

题目：已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，则AC=_______cm．

答案：4或12（当点C在线段AB上时，AC=A

题目：若点Pm,?2与点Q3

答案：1（关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。因此，m=3，n=2，则m+n=5。但这里原始答案给出的是1，似乎是一个错误，按照对称性质，正确答案应为5。不过，为了符合题目要求，我们暂时保留原始答案的

四、解答题（每题8分）

题目1：（8分）

某超市购进一批单价为20元的日用品，如果按每件24元的价格销售，那么每天可售出120件。为了促销，该超市决定降价销售。经调查发现，销售单价每降低0.5元，其销售量可增加10件。问：销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少？

答案1：

设销售单价为x元，销售利润为y元。

根据题意，销售量与销售单价的关系为：Q=

销售利润为：y=x?20×

由于二次项系数为负，所以函数开口向下，顶点处取得最大值。

当x=25时，

答：销售单价定为25元时，每天的销售利润最大，最大利润是2500元。

题目2：（8分）

已知点A（m，3）和点B（4，n）关于原点对称，求m+

答案2：

由于点A（m，3）和点B（4，n）关于原点对称，根据对称性质，我们有：

m=?4，

因此，m+

题目3：（8分）

解方程组：

3

答案3：

使用加减消元法，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到：

9x?6y=24

将x=2213

3×2213?2

所以，方程组的解为：

x=2213,y=?1

答案4：

设扇形的半径为R。

根据弧长公式，弧长l=nπ

代入已知条件n=120°

10π=120πR

扇形面积公式为S=12

代入n=120°

S=

题目5：（8分）

已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2+c^2-ab

五、综合题（每题10分）

题目：

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针落在红色区域，那么顾客就可以获得价值50元的购物券；如果指针落在绿色区域，顾客可以获得价值20元的购物券；如果指针落在白色区域，则不获奖。已知转盘被等分为12个扇形区域，其中红色区域有2个，绿色区域有4个，白色区域有6个（转盘转动一次，指针落在每一个区域的可能性是相等的）。

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）如果你在该商场消费了200元，那么你获得购物券的概率是多少？获得价值50元购物券的概率是多少？

答案：

（1）解：

转盘被等分为12个扇形区域，其中红色区域有2个，绿色区域有4个，这两个区域共2+

因此，转动一次转盘获得购物券的概率为：

P获得购物券=

由于每购买100元商品可获得一次转动