中考数学几何图形专题训练题汇集几何最值问题4种类型（费马点、胡不归模型、阿氏圆模型、瓜豆原理）（解析版）.pdf

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2024-08-02 发布于山东
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中考数学几何图形专题训练题汇集几何最值问题4种类型（费马点、胡不归模型、阿氏圆模型、瓜豆原理）（解析版）.pdf

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1中考数学几何图形专题训练题汇聚几何最值问题4种类型费马点胡不归模型阿氏圆模型瓜豆原理解析版2解答题目的描述以及所对应的解析版解答3点评题目及答案的内容

【答案】3+√3

【分析】如图1，将△BQC绕点B顺时针旋转60°得到△BNM，连接QN，当点A，点Q，点N，点M共线

时，QA+QB+QC值最小，此时，如图2，连接MC，证明AM垂直平分BC，证明AD=BD，此时P与D重

合，设PD=x，则DQ=x-2，构建方程求出x可得结论．

【详解】解：如图1，将△BQC绕点B顺时针旋转60°得到△BNM，连接QN，

∴BQ=BN，QC=NM，∠QBN=60°，

∴△BQN是等边三角形，

∴BQ=QN，

∴QA+QB+QC=AQ+QN+MN，

∴当点A，点Q，点N，点M共线

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