精品解析：广东省广州市海珠区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023学年第一学期质量监测九年级数学

试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效，

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查中心对称图形的识别，掌握“绕某一点旋转能与原图形重合的图形是中心对称图形”是解题的关键．

【详解】解：A、不是中心对称图形．符合题意；

B、中心对称图形．不符合题意；

C、是中心对称图形．不符合题意；

D、是中心对称图形．不符合题意．

故选：A．

2.若一元二次方程的两根为，，则的值是（）

A.4 B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握“一元二次方程的两根为，，则，”是解题的关键．

【详解】解：∵一元二次方程的两根为，，

∴

故选：C．

3.关于二次函数下列说法正确的是（）

A.开口向上 B.对称轴是轴

C.有最小值 D.当时，函数随的增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象与性质逐项判断即可，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键．

【详解】解：抛物线中，，

抛物线开口向下，对称轴是轴，故A错误，B正确；

函数有最大值，当当时，函数随的增大而增大，故C、D错误，

故选：B．

4.如图，和是位似图形，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．根据位似图形的概念得到，，得出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算得到答案．

【详解】解：与位似，

，，

，

，

与的面积之比为，

故选：C．

5.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程；

把常数项移到等号右边，方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，再利用完全平方公式变形即可．

【详解】解：把常数项移到等号右边得：，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：，

由完全平方公式得：，

故选：D．

6.在中，，，，以点C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是（）

A.点A在内 B.点A在上 C.点A在外 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系，利用勾股定理求得边的长，然后通过比较与半径的长即可得到结论，解题的关键是确定圆的半径和点与圆心之间的距离之间的大小关系．

【详解】解：∵在中，，，，

∴，

∵，

∴点A在内，

故选：．

7.如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面．若矩形装饰板的面积为平方米，则以下方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据长方形装饰板的面积为，列一元二次方程即可，理解题意是解题的关键．

【详解】解：根据题意，得，

故选：．

8.把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据五角星的特点，用周角360°除以5即可得到最小的旋转角度，从而得解．

【详解】解：∵360°÷5=72°，

∴旋转的角度为72°的整数倍，

36°、72°、90°、108°中只有72°符合．

故选：B．

【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

9.如图，的内切圆分别与、