八年级上学期期末考试数学试卷.docx

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八年级上学期期末考试数学试卷

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．角 C．线段 D．直角三角形

2．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）

A．x4 B．x4 C．x4y D．x2

3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是

A． B． C． D．

4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(???)

A．7 B．10 C．11 D．14

5．等腰三角形ABC的周长为20cm，AB＝8cm，则该等腰三角形的腰长为（????）

A．8cm B．6cm C．4cm D．8cm或6cm

6．下列计算错误的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若，，则BC的长度是（????）

A．6 B．4 C．2 D．4

8．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，，，，那么下列式子中不一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

9．广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（）

A． B． C． D．

10．如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：①，②，③，④，其中正确的是（????）

A．②④ B．①②④ C．①③ D．①③④

二、填空题

11．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．

12．把下列各式分解因式：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________；

（5）________；

（6）________；

（7）________．

13．若|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，则a+b的值为_____．

14．若关于x的方程有正数解，则m的取值范围为______．

15．如图，在中、三条劣弧、、的长都相等，弦与相交于点，弦与的延长线相交于点，且，则的度数为________．

16．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是_____，⊙C上的整数点有_______个．

17．如图，点E，F，G，H为正方形ABCD四边中点，连接BE，DG，CF，AH．若AB＝10，则四边形MNPQ的面积是______．

三、解答题

18．（1）计算与化简：

①

②

（2）因式分解：

①

②

（3）先化简，再求值：，其中，．

19．计算：

(1)；

(2)．

20．解方程：

(1)；

(2)4x2－8x+1＝0．

21．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6

(1)求的值；

(2)若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标．

22．如图，已知相交于点O，ABCD．求证．

23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，E为边AC上一点（不与点A，C重合），连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC．∠ABE的邻补角的角平分线和∠DCE的邻补角的角平分线交于点P．

(1)当∠D＝90°时，求证：

①∠ABE＝∠DCE；

②BP⊥CP；

(2)判断∠D与∠P的数量关系，并说明理由．

24．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．

(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；

(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？

25．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：．

26．【定义】如图1，OM平分∠AOB，则称射线O