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八年级数学上册分式方程练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．分式方程的解是______．

2．关于的方程如果有增根，那么增根一定是_____．

3．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．

4．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．

5．一个不透明的口袋中装有5个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出的值为_________．

摸球的总次数

100

500

1000

2000

…

摸出红球的次数

19

101

199

400

…

摸出红球的频率

0.190

0.202

0.199

0.200

…

二、解答题

6．解方程：

(1)；

(2)．

7．求适合不等式的整数解．

8．解下列分式方程：

（1）

（2）＋1＝

9．解方程：.

三、单选题

10．若整数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组有且只有两个整数解，则所有符合条件的整数的和为（????）

A． B． C．1 D．4

11．若关于的方程无解，则的值为（????）

A．1 B．-1 C．0 D．

12．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）

A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2

13．已知，则的值是（????）

A． B． C． D．

14．若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（）

A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4

参考答案：

1．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】解：

去分母得：，

去括号化简得：，

解得：，

经检验是分式方程的根，

故填：．

【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

2．x=1．

【分析】增根即使分母为0时，x的值.

【详解】令x-1=0，即得增根为1.

【点睛】此题主要考察增根的定义.

3．1或2．

【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

【详解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)

ax﹣2x=﹣1，

(a﹣2)x=﹣1，

当a﹣2=0时，∴a=2，

此时方程无解，满足题意，

当a﹣2≠0时，∴x，

将x代入x﹣1=0，

解得：a=1，

综上所述：a=1或a=2．

故答案为：1或2．

【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．

4．且

【分析】先解分式方程得到，再结合分式方程的解是正数以及分式有意义的条件求解即可．

【详解】解：

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并、系数化为1得：，

∵关于x的分式方程的解是正数，

∴，

∴且，

故答案为：且．

【点睛】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，熟知解分式方程的方法是解题的关键．

5．20

【分析】利用大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可．

【详解】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，

∴＝0.2，

解得：m＝20．

经检验m＝20是原方程的解，

故答案为：20．

【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率和解分式方程，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据摸出红球的频率得到相应的等量关系．

6．(1)，

(2)

【分析】（1）按配方法解一元二次方程即可；

（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项并系数化为1的步骤解分式方程，并对结果进行检验．

(1)

解：，

，

，

，

∴，；

(2)

解：，

去分母，得，

去括号，得，

移项、合并同类项并系数化为1，得，

经检验，是该方程的解．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，熟练掌握一元二次方程与分式方程的解题方法和步骤是解题关键．

7．-3，-2，-1，0，1，2

【分析】通过求解不等式，即可得到x的范围，从而得到整数解.

【详解】∵

∴

∴

∴整数解为-3，-2，-1，0，1，2．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，即可得到答案.

8．（1）；（2）．

【分析】（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程并检