八年级数学上册负整数指数幂练习题.docx

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八年级数学上册负整数指数幂练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：__________

一、单选题

1．的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

2．若，，，则（??）

A． B． C． D．

3．的结果是（????）

A． B． C．2 D．0

4．计算x2?x3的结果是（）

A．x6 B．x5 C．x4 D．x3

5．若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

6．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

7．已知，，，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

8．计算：（1）__________；?????（2）__________；（3）_________；（4）__________．

9．计算：|－3|－＝_______．

10．计算：＝_________．

三、解答题

11．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

12．计算：

(1)．

(2)．

13．已知一元二次方程有一根为1，且，求的值．

14．观察并验证下列等式：

，

，

，

（1）续写等式：________；（写出最后结果）

（2）我们已经知道，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：________；（结果用因式乘积表示）

（3）利用（2）中得到的结论计算：

①；

②；

（4）试对（2）中得到的结论进行证明．

参考答案：

1．C

【分析】根据零指数幂的运算法则求出的值．

【详解】解：．

故选：C．

【点睛】本题考查了零指数幂，零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1．

2．D

【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】解：，，，，

∵，

∴，

故选D．

【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

3．C

【分析】根据零次幂定义，积的乘方的逆运算进行计算．

【详解】．

故选：C

【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握零次幂定义，积的乘方的逆运算是解题的关键．

4．B

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】解：x2?x3＝x2+3＝x5．

故选：B．

【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知其运算法则．

5．C

【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可．

【详解】解：∵，，且，

∴，，，

∴，

∴．

故选：C．

【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

6．D

【分析】根据算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A.，故本选项错误，不符合题意；

B.，故本选项错误，不符合题意；

C.，故本选项错误，不符合题意；

D.，故本选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

7．D

【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂分别求得的值，进而比较大小即可．

【详解】解：∵，，，

∴

故选：D．

【点睛】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，掌握运算法则是解题的关键．

8．????；????；????；????

【分析】根据同类根式的合并法则和去绝对值符号法则进行计算．

【详解】解：（1），

（2），

（3），

（4）

故答案为：；；；．

【点睛】本题考查同类根式的计算，掌握运算法则是关键．

9．

【分析】利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质化简，再利用实数的加减运算法则得出结果．

【详解】解：原式，

．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了绝对值的性质、负整数指数幂，解题的关键是正确化简各数．

10．##0.75

【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可

【详解】解：原式

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，熟知二者的计算法则是解题的关键．

11．(1)

(2)

(3)1

(4)0

【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再进行计算即可；

（2）先根据二次根式性质进行化简，然后再按照二次根式乘除运算法则进行计算即可；

（3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；

（4）根据平方差公式和二次根式性质和负整数指数幂进行运算即可．

（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

（4）

解：

【点睛】本题主要考查了