辽宁省锦州市刘龙台镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

辽宁省锦州市刘龙台镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则????????????????????

A.2011??????????B.2012???????????C.2013???????????D.2014

参考答案：

??C

略

2.若集合，则集合

A.??????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

A

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．???????????B．

C．（2） D．（2）

参考答案：

B

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（?????）

A.?????????????B.?????????

C.??????????????D.

参考答案：

A

【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图

【试题解析】该几何体是半个圆锥，故

故答案为：A

5.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

6.已知全集，集合，，则

A．??????B．??C．????????D．

参考答案：

A

7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

??（A）π??（B）π?（C）π??（D）π

?

参考答案：

A

略

8.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（????）

A.3??????????B.???????????C.2??????????D.

参考答案：

C

略

9.已知，则的值为

A. ??B. ??? C. ??? D.

参考答案：

D

略

10.若集合，，则满足条件的实数的个数有

A．个????????B个??????????C．个?????????D个

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于的命题，下列四个判断中正确命题的个数为????????????????.

；

；

；

，则

参考答案：

③④

12.曲线在点（0,1）处的切线方程为???????????????。

参考答案：

略

13.连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为?????????．

参考答案：

【解析】：易求得、到球心的距离分别为3、2，类比平面内圆的情形可知当、与球心共线时，取最大值5。

14.函数的反函数为???????????

参考答案：

本题考查反函数的求解，难度较小.由得，所以反函数

.

15.设{an}为等差数列，Sn为它的前n项和若a1－2a2=2，a3－2a4=6，则a2－2a3=?????，S7=?????.

参考答案：

；．???

16.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，那么该双曲线的离心率为????▲???．

参考答案：

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为????▲???．

【答案】

17.如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道．已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于．

参考答案：

9

【考点】K9：抛物线的应用．

【分析】建立如图所示的坐标系，求出抛物线的方程，即可求出求出能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值．

解：建立如图所示的坐标系，则B（，﹣），

设抛物线方程为x2=ay，则，∴a=﹣t，

∴x2=﹣ty，

由题意，x=1.1，y=﹣

∴﹣+≥2，

t=8，﹣+＜2，t=9，﹣+＞2，

∴能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于9．

故答案为9．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(坐标系与参数方程选讲)已知在平面直角坐标系xoy中圆C的参数方程为，（为参数），以OX为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为则圆C截直线所得弦长为???????????.

参考答案：

略

19.（本小题满分13分）

已知数列.如果数列满足，，

其中，则称为的“衍生数列”.

（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；

（Ⅱ）若为偶数