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2010年西北大学数学建模竞赛题目
（请先阅读“西北大学数学建模竞赛论文格式规范”）
B题 送货路线设计问题
现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。
若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。
假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。
若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法。
图1 快递公司送货地点示意图
O点为快递公司地点，O点坐标(11000,8250)
表1 各货物号信息表
货物号 送达地点 重量(公斤) 体积(立方米)不超过时间
1 13 2.500.0316 9：00
2 18 0.500.0354 9：00
3 31 1.180.0268 9：30
4 26 1.560.0350 12：00
5 21 2.150.0377 12：00
6 14
1.720.0100
12：00
7 17
1.380.0109
12：00
8 23
1.400.0426
12：00
9 32
0.700.0481
12：00
10 38
1.330.0319
10：15
11 45
1.100.0287
9：30
12 43
0.950.0228
10：15
13 39
2.560.0595
9：00
14 45
2.280.0501
9：30
15 42
2.850.0190
10：15
16 43
1.700.0782
10：15
17 32
0.250.0512
12：00
18 36
1.790.0184
12：00
19 27
2.450.0545
9：00
20 24
2.930.0520
9：00
21 31
0.800.0108
9：30
22 27
2.250.0018
9：00
23 26
1.570.0210
12：00
24 34
2.800.0103
9：30
25 40
2.140.0155
9：30
26 45
0.680.0682
9：30
27 49
1.350.0144
10：15
28 32
0.520.0020
12：00
29 23
2.910.0587
12：00
30 16
1.200.0429
12：00
31 1
1.260.025
32 2
1.150.0501
33 3
1.630.0483
34 4
1.230.0006
35 5
1.410.0387
36 6
0.540.0067
37 7
0.700.0129
38 8
0.760.0546
39 9
2.140.0087
40 10
1.070.0124
41 11
1.370.051
42 12
2.390.0428
43 13
0.990.0048
44 14
1.660.0491
45 15
0.450.0209
46 16
2.040.0098
47 17
1.950.0324
48 18
2.120.0554
49 19
3.870.0262
50
20
2.010.0324
51
21
1.380.0419
52
22
0.390.0001
53
23
1.660.0502
54
24
1.240.0534
55
25
2.410.0012
56
26
1.260.0059
57
27
0.420.0224
58
28
1.720.058
59
29
1.340.0372
60
30
0.060.0402
61
31
0.600.0274
62
32
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