3.2解一元一次方程(移项).ppt

3.2解一元一次方程------合并同类项与移项

一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？①设：设出合理的未知数②找：找出相等关系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？问题分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25

3+20=4－251、使方程右边不含的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式两边减20，得：3x－4x=－25－20

3x－4x=－25－203x+20=4x－25上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？

移项合并同类项系数化为1

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得

思考：解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项的根据是什么？等式性质1

下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋52x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5练一练

下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C练一练

例2：解下列方程.解：移项，得6x－3x＝8＋7合并同类项，得3x＝15.系数化为1,得x＝5.6x－7＝3x＋86x－3x＝8＋7移项时应注意改变项的符号

解：移项，得合并同类项，得系数化成1，得

例2解方程

例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？

1．三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数．解：设这三个奇数中的第2个数为x，那么第1个数就是x－2，第3个数就是x＋2.根据这三个数的和是27，得（x－2）＋x＋x＋2＝27解，得x＝9所以第第1个数就是x－2＝9－2＝7；第3个数就是x＋2＝9＋2＝11.答：这3个奇数是7，9，11.随堂练习

2．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？（1）12、13、14（2）6、13、20

1．若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3＝7解,则a＝_________.2．若x＝4是方程的解,则的值为__________.－410随堂练习

3．已知：y1=2x+1，y2=4－x.当x取何值时，y1=y2？解：由题意，得2x+1＝4－x移项，得2x＋x＝4－1合并同类项，得3x＝3系数化为1，得x＝1.所以当x＝1时，y1=y2.

练习解下列方程

3．解下列方程.x＝1x＝4x＝－12x＝1

解下列方程.（1）10x－4＝6（2）5x－7＝3x－5x＝1x＝1练一练