七年级数学探索三角形全等的条件(一).pdf

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探索三角形全等的条件(一)

初中数学教学案例分析

课题：探索三角形全等的条件（一）单位：济南甸柳第一中

学

姓名：续欣时间：2003年5月12

日

一、教学设计：

1学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图

形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关

系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角

相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌

握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好

地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设

问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探

索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模

型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主

体位置。

2学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操

作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问

题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的

思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直

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观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程

的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的

证明打下基础。

3学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌

握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等

的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条

件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操

作、探究成为可能。

4教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等

的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的”边边边”、”边角边”、”角边角”、”

角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等

解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达

能力，积累数学活动经验。

5教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得

出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更

重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方

法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，

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应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，

学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情

况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统

地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题

不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、

引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨

中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维

得以发展。。

6教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

教学媒体（资源）和教学方式

复习过渡

引入新知

创设情景

提出问题

建立模型

探索发现

归纳总结

得出新知

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巩固运用

及其推广

反思小结

提炼规律电脑显示，带领学生复习全等三角定义及

其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角

形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相

等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的

两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否

尽可能少吗?

对学生分类中出现的问