数学北师大版八年级下册分式的基本性质教案.docx

15.1.2

15.1.2分式的基本性质（第一课时）教案

授课教师：吕兵飞

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【学习目标】知识与技能

乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.

可用式子表示为：

让学生理解并掌握分式的基本性质．

A?A?C,A?

A?C

?C?0?

让学生学会运用分式的基本性质对分式进行约分．

过程与方法

通过学生的自主探究,类比归纳,让学生理解分式的基本性质及分式约分的基本方法.

情感、态度与价值观

在自学中提高能力，在交流讨论中学会合作，

B B?C B B?C ,

教师要特别强调：同乘（或除以）一个不为0

的整式.

【自学检测一】

请同学们用4分钟时间认真、独立地完成下列

填空题（学生独立完成，教师巡视，收集信息，做好二次备课）.

在展示评价中体验成功.

【学习重点】

分式的基本性质及分式的约分.

1. x?x? ?

y y2

2. 2x3?? ?

4xy 2y

【学习难点】

3x2?3xy

3.

?3x( )

?( )

寻找分式分子与分母的公因式，并对分式进行约分.

【学法指导】自主学习、合作交流、展示评价、

归纳小结.

6x2

x2?y2

4. (x?y)2

3x?2x 2x

x?y

?? ?

【教具准备】ppt和导学案.

【学习过程】

【自学指导一】

请同学们用3分钟时间认真学习课本第129—

130页例2结束的所有内容，思考并解决下列问题

(学生自学，教师巡回指导学生自学).

1 5 6 2

教师补充强调：对比分式从左到右分子和分母

发生的变化，进而确定需要填的因式；特别强调分式恒等变形的依据.对于分式的分子或分母出现多项式的情况下，先进行因式分解，再利用分式的基本性质完成相关问题.

【自学指导二】

请同学们考虑：

与

2 10

相等吗？ 与

9 3

请同学们用3分钟时间认真学习课本130页“思

相等吗？为什么？（教师提问，学生口答）

请问分数的基本性质是什么？（教师提问，

考”到例3结束的所有内容,并思考下列问题(学生

自学，教师巡回指导学生自学).

3x2?3xy 3x?x?y? x?y

引导学生归纳）

1.在等式

6x2

? ?

3x?2x 2x

从左向

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

3.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质是什么吗？（教师提问，引导学生归纳）

【归纳】分式的基本性质：分式的分子与分母

右的恒等变形中，分式的分子、分母发生了什么变化？

什么是分式的约分？（根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分）

约分时，如何确定公因式？

归纳：当分子和分母是单项式时，首先找分子、分母中系数的最大公约数；然后找分子、分母中相同字母的最低次幂.

当分子或分母中有多项式时，首先要把能因式分解的多项式进行因式分解；然后确定分子和分母中的公因式.

什么是最简分式？（分子和分母中，没有公因式的分式叫做最简分式.）

【自学检测二】

请同学们用3分钟时间认真、独立地对下列分式进行约分.

2abc

式”.

【课堂小结】

本节课你学会了哪些知识？（老师鼓励让学生自己小结，教师补充完善.）

分式的基本性质.

利用分式的基本性质约分.

最简分式.

【当堂训练】

请同学们用4分钟时间认真、独立地完成下列各题.

判断下列各题变形是否正确,正确的打√，

错误的打×.

ac a

?a2

解：原式=ac?2b

ac

(1)

b ab

(×)

=2b

a

(2)

?ab

(√)

2. ?25a2bc3

15ab2c

b b2

(3)b?1?

ab?1

(×)

解：原式?

5abc(?5ac2)5abc?3b

a a2

约分：

??5ac2

3b

（1）

3a2b6ab2c

a

3. x2?9

x2?6x?9

解：原式?

2bc

解：原式?(x?3)(x?3)

(x?3)(x?3)

(2)

6x2?12xy?6y2

3x?3y

?x?3

x?3

教师点拨归纳：分式约分的步骤:

找公因式.

约去公因式.

写出结果.

注意：约分后，结果应为“最简分式”或“整

解：原式?（6x?y)2

3(x?y)

?2(x?y)

【拓广探索】约分

xy?x2

(x?y)2

【课后作业】

课本133页习题15.1第5题、第6题.

【教后反思】

【板书设计】（主板）

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