新高考数学一轮复习讲练测第1章第03讲 等式与不等式的性质（练习）（解析版）.doc

第03讲等式与不等式的性质

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·山西阳泉·统考二模）已知SKIPIF10，则下列结论正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】根据题意可知，不妨取SKIPIF10

则SKIPIF10，此时不满足SKIPIF10，即A错误；

易得SKIPIF10，此时SKIPIF10，所以B错误；

对于D，SKIPIF10无意义，所以D错误，

由指数函数单调性可得，当SKIPIF10时，SKIPIF10，即C正确.

故选：C

2．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）已知SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【解析】构造函数SKIPIF10，其中SKIPIF10，

则SKIPIF10，所以，函数SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，

所以，SKIPIF10，即SKIPIF10，

因为SKIPIF10，则SKIPIF10，所以，SKIPIF10，

又因为SKIPIF10，则SKIPIF10，故SKIPIF10，故SKIPIF10.

故选：A.

3．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）已知实数SKIPIF10满足SKIPIF10且SKIPIF10，则下列不等关系一定正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】因为SKIPIF10且SKIPIF10，所以SKIPIF10或SKIPIF10，

对A：若SKIPIF10，则SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10，A错误；

对B：∵SKIPIF10，SKIPIF10，∴SKIPIF10，B错误；

对C：由SKIPIF10或SKIPIF10，知SKIPIF10且SKIPIF10，∴SKIPIF10，C正确；

对D：当SKIPIF10时，有SKIPIF10，从而SKIPIF10

当SKIPIF10，则SKIPIF10且SKIPIF10，∴SKIPIF10，D错误.

故选：C

4．（2023·北京昌平·统考二模）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司SKIPIF10分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（????）

A．路口SKIPIF10 B．路口SKIPIF10 C．路口SKIPIF10