新高考数学一轮复习讲练测第3章第03讲 极值与最值（练习）（解析版）.doc

第03讲极值与最值

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·广西南宁·武鸣县武鸣中学校考三模）函数SKIPIF10的极小值点为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】因为SKIPIF10定义域为SKIPIF10，

所以SKIPIF10，令SKIPIF10得SKIPIF10，

令SKIPIF10，得SKIPIF10，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，在SKIPIF10上单调递增，

所以函数SKIPIF10在SKIPIF10处取得极小值．

故选：D

2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10有一个极值点

B．SKIPIF10有两个零点

C．点（0，1）是曲线SKIPIF10的对称中心

D．直线SKIPIF10是曲线SKIPIF10的切线

【答案】C

【解析】由题，SKIPIF10，令SKIPIF10得SKIPIF10或SKIPIF10，

令SKIPIF10得SKIPIF10，

所以SKIPIF10在SKIPIF10，SKIPIF10上单调递增，SKIPIF10上单调递减，所以SKIPIF10是极值点，故A错误；

因SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，

所以，函数SKIPIF10在SKIPIF10上有一个零点，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，即函数SKIPIF10在SKIPIF10上无零点，

综上所述，函数SKIPIF10有一个零点，故B错误；

令SKIPIF10，该函数的定义域为SKIPIF10，SKIPIF10，

则SKIPIF10是奇函数，SKIPIF10是SKIPIF10的对称中心，

将SKIPIF10的图象向上移动一个单位得到SKIPIF10的图象，

所以点SKIPIF10是曲线SKIPIF10的对称中心，故C正确；

令SKIPIF10，可得SKIPIF10，又SKIPIF10，

当切点为SKIPIF10时，切线方程为SKIPIF10，当切点为SKIPIF10时，切线方程为SKIPIF10，故D错误.

故选：C.

3．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若SKIPIF10在SKIPIF10和SKIPIF10处有极值，则函数SKIPIF10的单调递增区间是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

由已知