【初中竞赛资料】希望杯第十二届（2001年）初中二年级第一试试题.pdf

【初中竞赛资料】希望杯第十二届（2001年）初中二年级第一试试题

第十二届希望杯”数学邀请赛第二试试题

(初二)

一.选择题(每小题5分,共50分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.

1.化简代数式322322的结果是()

A.3B.12C.22D.22

2.已知多项式ax3bx2cxd除以x1时,所得的余数是1,除以x2时所

得的余数是3,那么多项式ax3bx2cxd除以(x1)(x2)时,所得的余式是()

A.2x1B.2x1C.x1D.x1

ab

3.已知a1且||a,那么()

ab

A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0

acabbcac

4.若|a||c|,b，|b|2|a|,S1||，S2||,S3||,则

2cab

S、S、S的大小关系是()

123

A.SSSB.SSS

123123

C.SSSD.SSS

132132

5.若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边,则此三角形肯

定是()

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

44422

6.若ABC的三边长是a、b、c,且满足abcbc,

4442244422

bcaac,cabab,则ABC是()

A.钝角三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等边三角形

7.平面内有n条直线(n2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,

最少可以得到b个交点,则ab的值是()

2n2nn2n2

A.n(n1)B.nn1C.D.

22

8.Infig.1,letABCbeanequilateraltriangle,DandEbe

pointsonedgesABandACrespectively,Fbeintersectionofsegments

BEandCD,andBFC120,thenthemagnituderelationbetweenAd

andCEis()

A.ADCEB.ADCEC.ADCED.indefinite

(英汉词典：equilateral等边的;intersection交点;magnitude大小,量;

indefinite不确定的)