专题06碰撞与滑块木板模型--2024高考物理压轴题分析与针对性训练.docxVIP

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2024高考物理压轴题分析与针对性训练

专题06碰撞与物块木板模型

高考原题

(2024年高考安徽卷第15题)如图所示,一实验小车静止在光滑水平面上,其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点,一物块静止于小车最左端,一小球用不可伸长轻质细线悬挂于O点正下方,并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时,静止释放小球,小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后,物块沿着的轨道运动,已知细线长L=1.25m。小球质量m=0.20kg。物块、小车质量均为M=0.30kg。小车上的水平轨道长S=1.0m。圆弧轨道半径R=0.15M。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小;

(2)求小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小;

(3)为使物块能进入圆弧轨道,且在上升阶段不脱离小车,求物块与水平轨道的间动摩擦因数μ的取值范围。

分析:本题考查的是圆周运动、机械能守恒、动量守恒定律,功能关系等基础知识的掌握与应用,第(1)问主要考查的是机械能能守恒定律以及圆周运动的应用;第(2)问考查的是弹性碰撞问题,理解在时间极短内小车的速度没有发生变化,注意动量守恒的系统性;第(3)问先抓住物理临界关键点,这些临界点对应的物理规律以及数学表达式;前面两问都比较基础,基本上都能拿到一定的分数,最后一问稍微有点难度,考查学生对物理规律的理解,综合来看,本题在照顾基础薄弱学生和区分尖子生的试题功能上具有很好的价值。

解析:(1)静止释放小球,小球运动到最低点。根据机械能守恒有

mgL=

解得v0=

代入数据得v0=5m/s

设小球运动到最低点细绳中拉力为F,在最低点,由牛顿第二定律

F-mg=m

解得F=6N

(2)小球与物块弹性碰撞,由动量守恒定律

mv0=mv1+Mv2

由机械能守恒定律,=+

联立解得v1=-1m/s,v2=4m/s

(3)两个临界状态,即物块刚好滑到圆弧的最低点和滑块刚好滑到圆弧的最高点时物块与轨道共速,

若物块恰能够进入圆弧轨道,由动量守恒定律,Mv2=2Mv3

由功能关系μ1Mgs=-

联立解得μ1=0.4

若物块恰能够到达圆弧轨道最高点,由动量守恒定律,Mv2=2Mv4

由功能关系μ2Mgs=--MgR

联立解得μ2=0.175

综合解得物块与水平轨道的间动摩擦因数μ的取值范围为0.175≤μ<0.4

针对性训练

1..(2024宁夏银川一中第六次月考)如图所示,光滑水平面上放置一小车,小车上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物块放置在小车左端,连接有轻弹簧的轻质挡板固定在小车右端。用不可伸长的轻绳将质量为m的小球悬挂在O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至轻绳竖直时与小物块发生弹性正碰,碰后小物块开始向右运动。已知小球的质量为m1=4kg,小物块的质量为m2=1kg,小车的质量为M=5kg,轻绳长度为l=1.8m,AB段的长度为x1=4.5m。BC段的长度为x2=1m,弹簧原长为x3=0.16m,小物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内。求:

(1)小球与小物块碰后瞬间小物块的速度v1;

(2)从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t;

(3)从小物块与弹簧开始接触到两者分离的过程中小物块对弹簧的冲量大小I。

【参考答案】(1)9.6m/s;(2)0.6s;(3)14N·s

【名师解析】

(1)小球从水平位置释放之后为圆周运动,根据动能定理可得

解得

小球与小物块发生弹性正碰,根据动量守恒和机械能守恒可得

联立解得

(2)小球与小物块碰撞之后小物块做匀减速直线运动,则有

解得

小球与小物块碰撞之后小车做匀加速直线运动,则有

解得

经过时间小物块滑到小车上的B点,小物块相对于小车的位移为,则有

解得

(舍去)

时,小物块的速度为

小车的速度为

经过时间小物块到弹簧位置,则有

解得

则从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间

(3)小物块从与弹簧接触开始到与弹簧分离时的过程中,根据动量守恒和机械能守恒可得

解得

小物块对弹簧的冲量为

所以小物块对弹簧的冲量大小为。

2.(14分)(2024山东淄博期末)如图所示,有一圆心为、半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,半径与水平半径之间的夹角.圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面,桌面边缘与木板的左侧对齐,木板长为且厚度不计,在木板左端点有一静止的小滑块.现将小球从圆弧轨道内侧点由静止释放,

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