【初中竞赛资料】数学小丛书目录.pdf

【初中竞赛资料】数学小丛书目录

1册

1杨辉三角的基本性质

2二项式定理

3开方

4高阶等差级数

5差分项式

6逐差法

7堆垛术

8混合级数

9无穷级数的概念

10无穷混合级数

11循环级数

12循环级数的一个例子-斐波那契级数

13倒数级数

14级数∑(1/(N*N))(N-1-∞)的渐进值

2册

1代数对称-对称项式和推广

(1)一元二次方程的根的对称项式

(2)一元N次方程的根的对称项式

2几何对称

(1)平面上的对称

(2)空间中的对称

(3)正边形的对称

(4)正面体的对称

(5)带饰、面饰和晶体

3群的概念

3册

1祖冲之的约率22/7和密率355/113

2人造卫星将于2113年又接近地球

3辗转相除法和连分数

4答第2节的问

5约率和密率的内在意义

6为什么四年一闰,而百年又少一闰?

7农历的月大小、闰年闰月

8火星大冲

9日月食

10日月合壁,五星连珠,七曜同宫

11计算方法

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12有理数逼近实数

13渐进分数

14实数作为有理数的极限

15最佳逼近

16结束语

附录祖冲之简介

4册

1重心概念的应用

2力系平衡概念的应用

5册

1引言

2H=G=A

3几个有趣的应用

4几个简单的不等式

5幂平均

6加权平均

习题解答或提示

6册

1什么是格点?

2我们的中心问题

3面积的近似计算

4格点边形的面积公式

5格点边形面积公式的证明

6另外一个问题的提出

7重叠原则

8有理数和无理数

9用有理数逼近无理数

10小数部分{KA}的分布

11另一种重叠原则

12数的几何中的基本定理

习题解答或提示

7册

1从邮递路线问题说起

2一笔画问题

3七座桥的故事

4网络

5一笔画定理

6笔画

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7偶网络

8再回到邮递路线问题

9奇偶点图上作业法

附录一习题和提示

附录二哥尼斯堡的七座桥

8册

1刘徽割圆术

2抛物线在坐标轴上所盖的面积

3球的体积

4正弦曲线和坐标轴之间的面积

5不同的分割法

6自然对数

7面积原理

8祖原理

9面积的近似计算

10体积的近似计算

11结束语

附录1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(N*N)+……=(π*π)/6的证明

9册

1引言

2从二次函数的极大极小谈起

3二因子的积的极大问题和二项的和的极小问题

4任意个因子的积的极大问题

5极大极小问题的互逆性

习题

附录习题答案和提示

后记

10册

1问题的提出

2笨”算法

3口诀及其意义

4辗转相除法

5一些说明

6插入法

7项式的辗转相除法

8例子

9实同貌异

10同余式

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