2023九年级数学下册 第27章 圆27.1 圆的认识2圆的对称性第2课时 垂径定理教案 （新版）华东师大版.docx

2023九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识2圆的对称性第2课时垂径定理教案（新版）华东师大版

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2023九年级数学下册第27章《圆》的第27.1节《圆的认识》的第2课时，主要讲解垂径定理。教材为华东师大版。

教学内容主要包括：

1.理解垂径定理的定义和意义。

2.学会运用垂径定理解决实际问题。

3.掌握圆的对称性质，并能应用于实际问题中。

教学重点为垂径定理的运用和圆的对称性质的理解。教学难点为如何引导学生理解并证明垂径定理。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习垂径定理，培养学生运用逻辑推理能力，理解并证明垂径定理，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.直观想象：通过观察和绘制圆的对称性质，培养学生直观想象能力，让学生能够利用图形直观地理解和解决问题。

3.数学建模：通过运用垂径定理解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。

4.数据分析：通过分析圆的对称性质，培养学生数据分析能力，让学生能够从图形中获取有价值的信息，并进行合理的分析。

5.数学抽象：通过学习垂径定理，培养学生数学抽象能力，让学生能够从具体情境中抽象出数学概念和原理，形成数学思维。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）垂径定理的掌握：本节课的核心内容是垂径定理的掌握，学生需要理解并能够运用垂径定理解决实际问题。教师在教学过程中应重点讲解垂径定理的定义、证明及应用，通过举例让学生充分理解并掌握该定理。

举例：讲解垂径定理时，可以以一个圆为例，引导学生观察并发现圆中垂直直径的性质，进而得出垂径定理。然后，给出一些实际问题，如圆的半径长度计算、圆的直径长度计算等，让学生运用垂径定理解决问题。

（2）圆的对称性质的掌握：学生需要了解圆的对称性质，并能够应用于实际问题中。教师在教学过程中应重点讲解圆的对称性质，并通过实例让学生学会运用这些性质解决问题。

举例：讲解圆的对称性质时，可以以一个圆为例，引导学生观察并发现圆的对称性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等、圆上任意两点关于圆心对称等。然后，给出一些实际问题，如在圆中找到一点，使得该点到圆心的距离等于圆的半径等，让学生运用圆的对称性质解决问题。

2.教学难点：

（1）垂径定理的理解和证明：学生可能对垂径定理的理解和证明存在困难，教师应采取有效的教学方法帮助学生突破这一难点。

举例：在讲解垂径定理时，可以利用几何画板或实物模型，直观地展示圆中垂直直径的性质，帮助学生理解垂径定理。同时，引导学生通过观察和思考，自己尝试证明垂径定理，提高学生的逻辑推理能力。

（2）圆的对称性质的应用：学生可能对如何运用圆的对称性质解决实际问题存在困惑，教师应通过实例讲解和练习，帮助学生掌握这一难点。

举例：在讲解圆的对称性质时，可以给出一些实际问题，如在圆中找到一点，使得该点到圆心的距离等于圆的半径等，引导学生运用圆的对称性质解决问题。同时，可以设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023九年级数学下册第27章《圆》的第27.1节《圆的认识》的第2课时所需的教材，即华东师大版教材。此外，教师还需准备一份教材，以便于教学过程中的查阅和指导学生学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示圆的对称性质的图片和图表，以及一些动画或视频资源，以直观地展示圆的性质和垂径定理的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些圆形的物品，如硬币、圆规等，让学生进行观察和操作，以加深对圆的认识和对垂径定理的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，以便于学生进行合作学习和实践操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、音响等教学工具，以便于教师进行讲解和展示教学内容。

6.学习单：准备一些学习单或练习题，以便于学生在课堂中进行自主学习和巩固所学知识。

7.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、实例展示、练习题等，以便于学生直观地理解和掌握教学内容。

8.教学反馈表：准备一些教学反馈表，以便于收集学生对课堂教学的反馈和意见，以便于教师进行教学反思和改进。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解圆的认识和垂径定理的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生