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第八章8.1第1课时
A级——基础过关练
1.(2021年武汉月考)(多选)观察如下所示的四个几何体,其中判断正确的是()
A.①是棱柱B.②不是棱锥
C.③不是棱锥D.④是棱台
【答案】ACD
【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱,②是棱锥,④是棱台,③不是棱锥.
2.(多选)下列命题中错误的是()
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的
几何体叫棱柱
C.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
【答案】ACD
【解析】在A中,如图的几何体,有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体不是棱柱,
故A错误;在B中,由棱柱的定义知B正确;在C中,用一个平行于底面的平面去截棱锥,底
面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,故C错误;在D中,如图的几何体,有两个面平行,
其余各面都是平行四边形的几何体不是棱柱,故D错误.故选ACD.
ABCABCAABC
3.如图所示,在三棱台′′′-中,截去三棱锥′-,则剩余部分是()
1
A.三棱锥B.四棱锥
C.三棱柱D.组合体
【答案】B
ABCCB
【解析】余下部分是四棱锥′-′′.
4.下列三种叙述,正确的有()
①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
【答案】A
【解析】①中的平面不一定平行于底面,故①错;②③可用如图的反例检验,故②③错.故
选A.
5.下列图形中,不能折成三棱柱的是()
【答案】C
【解析】C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱,其余均能折成三棱柱.
6.四棱柱有________条侧棱,________个顶点.
【答案】48
【解析】四棱柱有4条侧棱,8个顶点(可以结合正方体观察求得).
7.对如图所示的几何体描述正确的是________(写出正确结论的序号).
①这是一个六面体;
②这是一个四棱台;
③这是一个四棱柱;
④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到;
2
⑤此几何体可由四棱柱截去一个小三棱柱而得到.
【答案】①③④⑤
【解析】在①中,∵这个几何体有六个面,∴这是个六面体,故①正确;在②中,∵这个几
何体的侧棱延长后不能交于同一点,所以这不是个四棱台,故②错误;在③中,如果把这个几
何体的正面或背面作为底面就会发现
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