高中数学第八章立体几何初步基本立体图形第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征课后提能训练新人教A版必修第二册.pdfVIP

第八章8.1第1课时

A级——基础过关练

1．(2021年武汉月考)(多选)观察如下所示的四个几何体,其中判断正确的是()

A．①是棱柱B．②不是棱锥

C．③不是棱锥D．④是棱台

【答案】ACD

【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱,②是棱锥,④是棱台,③不是棱锥．

2．(多选)下列命题中错误的是()

A．有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的

几何体叫棱柱

C．用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

【答案】ACD

【解析】在A中,如图的几何体,有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体不是棱柱,

故A错误；在B中,由棱柱的定义知B正确；在C中,用一个平行于底面的平面去截棱锥,底

面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,故C错误；在D中,如图的几何体,有两个面平行,

其余各面都是平行四边形的几何体不是棱柱,故D错误．故选ACD.

ABCABCAABC

3．如图所示,在三棱台′′′－中,截去三棱锥′－,则剩余部分是()

1

A．三棱锥B．四棱锥

C．三棱柱D．组合体

【答案】B

ABCCB

【解析】余下部分是四棱锥′－′′.

4．下列三种叙述,正确的有()

①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台；

③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

【答案】A

【解析】①中的平面不一定平行于底面,故①错；②③可用如图的反例检验,故②③错．故

选A.

5．下列图形中,不能折成三棱柱的是()

【答案】C

【解析】C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱,其余均能折成三棱柱．

6．四棱柱有________条侧棱,________个顶点．

【答案】48

【解析】四棱柱有4条侧棱,8个顶点(可以结合正方体观察求得)．

7．对如图所示的几何体描述正确的是________(写出正确结论的序号)．

①这是一个六面体；

②这是一个四棱台；

③这是一个四棱柱；

④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；

2

⑤此几何体可由四棱柱截去一个小三棱柱而得到．

【答案】①③④⑤

【解析】在①中,∵这个几何体有六个面,∴这是个六面体,故①正确；在②中,∵这个几

何体的侧棱延长后不能交于同一点,所以这不是个四棱台,故②错误；在③中,如果把这个几

何体的正面或背面作为底面就会发现