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浙江省绍兴市数学初三上册期末质量考试试题
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列说法正确的是
A.两个无理数的和一定是无理数
B.立方根等于本身的数是0和1
C.实数与数轴上的点一一对应
D.若ab,则|a||b|
答案:C
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为x=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为
A.(2,c)
B.(2,0)
C.(2,4a+c)
D.(2,4a
答案:B
若扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则此扇形的面积是
A.3πcm2
B.6πcm2
C.9πcm2
D.12πcm2
答案:B
若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(2,3),则当x=-1时,y
A.?
B.?
C.1
D.2
答案:B
已知抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点在第三象限,且经过点A(2,0)和B(0,-2),则a的取值范围是
A.a0
B.0a1
C.a1
D.a-1
答案:D
二、多选题(每题4分)
下列说法中,正确的有【答案:BC】
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的等边三角形都相似
C.所有的直角三角形都相似(这里假设题目可能有误,通常我们不认为所有直角三角形都相似,除非它们还满足其他条件,如有一个锐角相等)
D.所有的等腰直角三角形都相似
解释:A选项错误,因为等腰三角形的顶角不一定相等,所以不一定相似;B选项正确,等边三角形的三个角都是60°,所以一定相似;C选项错误,除非直角三角形还有其他条件(如一个锐角相等),否则不能断定所有直角三角形都相似;D选项正确,等腰直角三角形的两个锐角都是45°,所以一定相似。
下列各式中,能运用平方差公式进行因式分解的有【答案:BC】
A.a
B.x
C.m
D.4a2?2b2解释:A选项不能运用平方差公式进行因式分解,因为它不是两个平方项的差;B选项可以运用平方差公式进行因式分解,因为
下列命题是真命题的有【答案:AC】
A.对顶角相等
B.若|a|=|b|,则a=b
C.两个无理数的和不一定是无理数
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
解释:A选项是真命题,对顶角相等是基本的几何性质;B选项是假命题,例如a=2,b=?2时,a
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的有【答案:BD】
A.y
B.y
C.y
D.y=?x3解释:A选项中的函数y=1x
已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为【答案:B】
A.13
B.17
C.13或17
三、填空题(每题3分)
已知x2=4
答案:x
若一个正数的平方根是a+3和2a
答案:a
已知a、b、c是三角形的三边长,且满足a2+b
答案:等边
若反比例函数y=k?2
答案:k
已知x、y是实数,且y=x?
答案:x+y
四、解答题(每题8分)
(8分)
计算:?
答案:
原式
=?8a
(8分)
已知x=2?
答案:
原式
=x2?2x+
=2?1
(8分)
已知一个正数的平方根是2a?3
答案:
根据平方根的性质,两个平方根互为相反数或相等。
因为2a?3和3a?22是同一个正数的平方根,所以
则其中一个平方根为2×
所以这个正数为72
(8分)
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3
答案:
因为x1=2是方程ax2+bx+c=3的一个根,所以
4a+2b+c=3?1因为二次函数y=
(8分)
若一个直角三角形的两条直角边分别为a和b,且满足a?1+
答案:
由于a?1+b?2=0,并且a?1≥
利用勾股定理求斜边c,即c
五、综合题(每题10分)
题目:
(10分)某校为了解本校学生的课外阅读情况,随机调查了部分学生,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
【图1】扇形统计图,显示各类书籍阅读比例(假设有“文学类”、“科普类”、“其他”三类)
【图2】条形统计图,显示“文学类”书籍阅读人数(假设为50人)
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