小学六年级数学奥数题150道及答案(完整版).docxVIP

小学六年级数学奥数题150道及答案(完整版)

题目1：计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

答案：7/8

解析：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

题目2：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数最小是多少？

答案：23

解析：符合除以3余2、除以7余2的数是3和7的最小公倍数加2，即21+2=23，而23除以5余3，所以这个数最小是23。

题目3：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

答案：60厘米，10段

解析：求120、180、300的最大公因数为60，所以每小段最长60厘米。一共可以截成（120+180+300）÷60=10段。

题目4：甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，乙数是多少？

答案：18

解析：最小公倍数乘以最大公因数等于两数之积，所以乙数=6×36÷12=18

题目5：一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作几天完成？

答案：7.2天

解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，两人合作每天完成1/12+1/18=5/36，合作需要1÷5/36=7.2天。

题目6：一个最简分数，如果分子加上1，约分后得1/2；如果分子减去1，约分后得1/4，这个分数是多少？

答案：3/8

解析：设分子为x，分母为y，（x+1）/y=1/2，（x-1）/y=1/4，解得x=3，y=8，分数为3/8

题目7：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行80千米，往返共用7小时，甲乙两地相距多少千米？

答案：240千米

解析：设去时用了x小时，60x=80×（7-x），解得x=4，甲乙两地相距60×4=240千米。

题目8：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少？

答案：245立方厘米

解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长就是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长=56÷4÷2=7厘米，原来长方体的高=7-2=5厘米，体积=7×7×5=245立方厘米。

题目9：甲乙两数的和是150，甲数的3/4等于乙数的2/3，甲乙两数各是多少？

答案：甲数80，乙数70

解析：设甲数为x，乙数为150-x，3/4x=2/3×（150-x），解得x=80，乙数为70

题目10：在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是多少？

答案：8

解析：最小的合数是4，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个内项=4÷0.5=8

题目11：一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围铺一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

答案：34.54平方米

解析：花坛半径=31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径=5+1=6米，小路面积=3.14×（62-52）=34.54平方米

题目12：有一堆煤，第一天运走2/5，第二天运走80吨，第三天运走的吨数是第一天的75%，最后还剩下10吨没运，这堆煤共有多少吨？

答案：300吨

解析：设这堆煤共有x吨，x-2/5x-80-2/5x×75%=10，解得x=300

题目13：一个圆锥的体积是18.84立方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

答案：4.5分米

解析：圆锥体积=1/3×3.14×22×h=18.84，解得h=4.5分米

题目14：某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的1/4，第二车间人数比第一车间少1/5，第三车间人数比第二车间多3/10，第三车间有156人，全厂共有多少人？

答案：600人

解析：设全厂有x人，第一车间人数为1/4x人，第二车间人数为1/4x×（1-1/5）=1/5x人，第三车间人数为1/5x×（1+3/10）=13/50x人，13/50x=156，解得x=600人

题目15：小明和小