八年级数学下册平行四边形的性质练习题.docx

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八年级数学下册平行四边形的性质练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题

1．在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

2．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．

3．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．

4．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段________的长，CD与EF间的距离是线段________的长．

5．如图，平行四边形的中心在原点，，D（3，2），C（1，﹣2），则A点的坐标为________，B点的坐标为________．

6．如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点坐标是______．

7．如图，菱形ABCD中，∠ABD=30°，AC=4，则BD的长为_______．

8．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的BC边在x轴上，点A（0，3），B（?1，0），若直线y＝?2x＋4恰好平分平行四边形ABCD的面积，则点D的坐标是______．

二、单选题

9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（????）.

A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2

10．已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（????）

A．4 B．6 C．9 D．10

11．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（???）个点阵图中，点的个数为2022个．

A．1009 B．2018 C．2022 D．2048

三、解答题

13．如图，和都是直角三角形，．

(1)如图1，，与直线重合，若，，求的度数；

(2)如图2，若，，保持不动，绕点逆时针旋转一周．在旋转过程中，当时，求的度数；

(3)如图3，，点、分别是线段、上一动点，当周长最小时，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

14．在四边形中，的平分线交于，延长到使，是的中点，交于，连接．

(1)当四边形是矩形时，如图，求证：①；②．

(2)当四边形是平行四边形时，如图，（1）中的结论都成立，请给出结论②的证明．

15．如图，已知，点B、C在上，，．

（1）图中共有__________对全等三角形；分别是__________；

（2）我会说明____________________．（写出证明过程）

参考答案：

1．14

【分析】由平行四边形的对边相等即可求得其周长．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，BC＝AD，

∴平行四边形的周长为＝2（AB+BC）＝2×（3+4）＝14，

故答案为：14．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相等是解答的关键．

2．2cm2

【分析】如图，作AH⊥BC于H．证明四边形ABDE是平行四边形即可解决问题．

【详解】解：如图，作AH⊥BC于H．

由题意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，

∴AE∥BC，

∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，

∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，

∴AH=（cm），

∵BD=AE，BD∥AE，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴S平行四边形ABCD=BD?AH=2（cm2）.

故答案为2cm2．

【点睛】本题考查旋转变换，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．

3．6

【分析】分类讨论：AB=AC=2BC或BC=2AB=2AC，然后根据三角形三边关系即可得出结果．

【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC=3

∴AB=AC

当AB=AC=2BC时，△ABC是“倍长三角形”；

当BC=2AB=2AC时，AB+AC=BC，根据三角形三边关系，此时A、B、C不构成三角形，不符合题意；

所以当等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为6．

故答案为6．

【点睛】本题考查等腰三