高等数学教程　下册　第4版课件 1.二重积分习题课.pptx

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Oyx112x+y=1x+y1由重积分的性质I1I2二重积分习题课解例1比较与的大小,其中D由所围.

OyxD:x+y=1,x–y=1，x=0所围.11–1先对y积分y=1–xy=x–1例2将二重积分化成二次积分解

Oyx11–1先对x积分D1D2x=1–yx=y+1

D:Oyxaax=y例3将二次积分换序解

2R区域边界:x=0Oyx?即r=2Rsin?r=2Rsin?例4将变为极坐标形式.解或

例5计算其中D由围成.解

例6计算其中解先去掉绝对值,如图

证例7证明

例8计算二次积分解oxy

解R由对称性例9设D为圆域求

C解积分区域D:例10设是连续函数,则

C解积分区域关于坐标轴对称.1例11设则二重积分可以化为()因被函数是偶函数,

练习题一、交换下列二次积分的次序:

二、计算下列二次积分：

5.计算二重积分其中解设

解如图,求6.设

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