山西省晋中市榆次区第一中学高一数学理月考试题含解析.docx

山西省晋中市榆次区第一中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（????）

7

9

?

?

?

?

8

4

4

6

4

7

9

3

?

?

?

?

A.84，4.84

B.84，1.6

C.85，1.6

D.85，4

参考答案：

C

去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于

2.若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据平面向量的数量积公式求向量的夹角．

【解答】解：由已知向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角的余弦值为：，由向量的夹角范围是[0，π]，

所以向量，的夹角为；

故选：A．

【点评】本题考查了利用平面向量的数量积公式求向量的夹角；熟记公式是关键．

3.sin480°等于

???A．??? B．?? C．??? D．

参考答案：

D

略

4.过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(???)．

A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

参考答案：

A

5.已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：

1

2

3

4

5

6

15

10

-7

6

-4

-5

函数在区间上有零点至少有（???）

A．2个???????B.3个????????C.4个???????????D.?5个

参考答案：

B

略

6.已知，则下列不等式成立的是(??)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

依次判断每个选项得出答案.

【详解】A.，取，不满足，排除

B.，取，不满足，排除

C.，当时，不满足，排除

D.，不等式两边同时除以不为0的正数，成立

故答案选D

【点睛】本题考查了不等式的性质，意在考查学生的基础知识.

7.若经过两点、的直线的倾斜角为，则y等于（???）

A.－1 B.2 C.0 D.－3

参考答案：

D

【分析】

由直线AB的倾斜角得知直线AB的斜率为－1，再利用斜率公式可求出的值.

【详解】由于直线AB的倾斜角为，则该直线的斜率为，

由斜率公式得，解得，故选：D.

【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.

8.下列各式中成立的一项是()

?A．B．?C．D．

参考答案：

D

9.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（??）

A.（-10％）（+15％）万元????B.（1-10％）（1+15％）万元??

C.（-10％+15％）万元?????????D.（1-10％+15％）万元

参考答案：

B

略

10.在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意n∈N＋有2an＋1＝1＋2an，则数列{an}的前20项和为（???）

A．45??B．55??C．65??D．75

参考答案：

B

由数列的递推公式可得：，

则数列是首项为，公比为的等差数列，

其前项和为

本题选择B选项.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为???．

参考答案：

64

【考点】8I：数列与函数的综合；8G：等比数列的性质．

【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2…an，然后求解最值．

【解答】解：等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，

可得q（a1+a3）=5，解得q=．

a1+q2a1=10，解得a1=8．

则a1a2…an=a1n?q1+2+3+…+（n﹣1）=8n?==，

当n=3或4时，表达式取得最大值：=26=64．

故答案为：64．

12.从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率________（60分及以上为及格）．

参考答案：

75%?

13.已知定义在[0，＋∞)上的函数和的图象如图所示，则不等式的解集是____________．

参考答案：

略

14.已知向量，满足||=1，与的夹角θ为30°，则在上的投