第6章-数字控制器直接设计1.ppt

第六章数字控制器的直接设计方法之一杨根科上海交通大学自动化系2005年9月内容提要概述参数优化的低阶控制算法最少拍随动系统的设计最少拍无波纹随动系统的设计惯性因子法非最少的有限拍控制大林算法小结概述数字PID控制算法，是基于模拟系统PID调节器的设计，并在计算机上数字模拟实现的，这种方法称为模拟化设计。该方法对一般的调节系统是完全可行的，但它要求较小的采样周期，只能实现简单的控制算法由于控制任务需要，当所选择的采样周期较大或对控制质量要求较高时，就需要从被控对象的特性出发，直接根据采样理论来设计数字控制器，这种方法称为直接数字设计。它完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律，比模拟化设计更具有一般性。无论采样周期大小，直接数字设计都适用概述（2）采样系统的Z变换◆Z变换的定义对连续信号x(t)进行周期为T的采样，可以得到采样信号x*(t)，它也可以看作是连续信号对脉冲系列δ的调制，即对上式进行拉氏变换，可以得到引入记号由上式可以定义一种新的变换它称为采样信号的Z变换概述（3）◆Z传递函数设离散系统的输入脉冲系列为{xi}，输出脉冲系列为{yi}，它们的Z变换分别为X(z)和Y(z)，则可定义该离散系统的Z传递函数为它表征了离散系统对采样信号的输入输出传递性能概述（4）◆Z传递函数的求解步骤（已知系统的连续传递函数G(s)）★根据G(s)求出系统脉冲响应函数★确定系统脉冲响应函数在采样时刻的值★根据Z变换定义得到系统的Z传递函数概述（5）◆Z变换的性质★线性性★延迟定理★超前定理★阻尼定理★微分定理★初值定理★终值定理★卷积定理概述（6）◆开环和闭环系统的Z传递函数：注意采样开关的位置概述（7）◆Z传递函数的计算机实现★数字调节器的传递函数D(z)，一般可以写成如下形式：为保证调节器的物理可实现性，要求，，通常取概述（8）★直接数字实现—直接对Z传递函数取Z反变换(推导)，即：从而得到现时控制量u(k)的计算式引入中间函数，则因此可得到算法概述（9）★串接数字实现—将Z传递函数分解成一系列串接的离散传递环节其中，每个环节的Z传递函数都为简单的一阶或二阶有理分式形式，从而可以用直接方法实现，而整个计算可通过这些子环节串接而成概述（10）★并行数字实现—将Z传递函数分解成一系列并联的离散传递环节其中，每个环节的Z传递函数为常数、纯时延或易于用直接方法实现的简单的一阶或二阶形式，控制量的计算可由他们给出分分量求和得到概述Z-transferExamples概述ZeroHoldZeroHold输入d(t)输出1(t)-1(t-t)s-变换,(1-e-ts)/s概述

ComputerControlSystemControlSystemExample1/13ControlSystemExample2/DiscreteTransferFunctions3/Closed-LoopSystemTransferFunction4/Input5/ResponsetoGivenCommandInput6/TransferFunctionReconstruction7/ResponsetoGivenCommandInput8/ResponsetoGivenCommandInput9/ResponsetoGivenCommandInput10/ResponsetoGivenCommandInput11/ResponsetoGivenCommandInput12/ResponsetoGivenCommandInput13/稳定性和动态响应的关系1/20◆采样系统的极点与稳定性和动态响应的关系★如果采样系统Z传递函数G(z)的极点zi在Z平面的单位圆内，则采样系统是稳定的，对于有界的输入，系统的输出收敛于某一有限值；如果某一极点zj