2025年高考化学一轮复习考点梳理热点强化15原子分数坐标、投影图.docx

热点强化15原子分数坐标、投影图

(一)晶胞原子分数坐标的确定

1．概念

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。

2．原子分数坐标的确定方法

(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。

(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。

(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。

例以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。

答案(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(3,4))

解析图中原子1的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)，则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))、(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(3,4))。

1．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，则原子2和3的坐标分别为________、________。

答案(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)(0,0，eq\f(1,2))

2．铋化锂被认为是很有潜力的正极材料，晶胞结构如图所示。

(1)晶体可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，锂原子填充在其中的四面体和八面体空隙处，晶体的化学式为________。

(2)图中原子坐标参数：A为(0,0,0)，B为(1,0.5,1)，则C的坐标为________。

答案(1)BiLi3(2)(0.25,0.75,0.25)

解析(1)Bi位于顶角和面心，个数为eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＝4，Li(1)位于棱上和体心，个数为eq\f(1,4)×12＋1＝4，Li(2)位于体内，个数为8，Bi、Li个数比为4∶(4＋8)＝1∶3，则晶体的化学式为BiLi3。(2)根据图示找到C的坐标为(0.25,0.75,0.25)。

3．(CH3NH3)PbI3的晶胞结构如图所示：

其中B代表Pb2＋，则________(填字母)代表I－。原子分数坐标A为(0,0,0)，B为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，则C的原子分数坐标为________。已知(CH3NH3)PbI3的摩尔质量为Mg·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为________g·cm－3。

答案C(1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))eq\f(M×1030,a3×NA)

解析B代表Pb2＋，化学式中Pb2＋和I－的数量比为1∶3，则晶胞中有3个I－，因此C表示I－，C位于右侧面心处，原子分数坐标为(1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。该晶胞的体积为a3×10－30cm3，则其密度为eq\f(M×1030,a3×NA)g·cm－3。

4．[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为______。

答案2(0,0，eq\f(r,c))

解析图中大球的个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq\f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq\f(r,c)处，其坐标为(0,0，eq\f(r,c))。

(二)晶胞投影图

1．面心立方堆积模型的投影分析

2．体心立方堆积模型的投影分析

3．以金刚石晶胞为例的投影图分析

例[2021·河北，17(7)②]分别用、表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：

晶胞在x