2.3.1 乘方（课件）2024-2025-人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

2.3有理数的乘方第二章有理数的运算2.3.1乘方

知识点乘方的意义知1－讲1概念示例乘方求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方读作“a的n次方”幂乘方的结果叫作幂底数和指数an中，a叫作底数，n叫作指数特别解读a2通常读作“a的平方”，a3通常读作“a的立方”.

知1－讲an，－an和(－a)n的联系与区别an－an(－a)n区别底数为a，表示n个a相乘的积表示n个a相乘的积的相反数底数为－a，表示n个－a相乘的积联系当n为奇数时，－an=(－a)n，它们分别与an互为相反数；当n为偶数时，an=(－a)n，它们分别与－an互为相反数

知1－讲知识拓展：(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；(2)乘方运算中,当底数有“－”号时,底数要加括号；(3)当底数互为相反数时,它们的奇次幂也互为相反数,偶次幂相等.

知1－讲特别提醒1.有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2.乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同乘数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.

知1－练例1?解题秘方：利用乘方的意义正确书写，相同乘数是底数，乘数个数是指数.

知1－练?底数是负数时，要用括号括起来.

知1－练误区警示：当底数是分数或负数时，要用括号将底数括起来，若没有括号，则底数就改变了.

知1－练?A

知1－练1-2.关于－74的说法正确的是()A.底数是－7B.表示4个－7相乘C.表示4个7相乘的积的相反数D.表示7个－4相乘C

知2－讲知识点乘方的运算法则21.有理数乘方的运算法则(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.????????????????????????

知2－讲2.有理数的乘方运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.特别地，当底数较大时，可借助计算器计算.

知2－讲3.用计算器计算乘方不同类型计算器的操作方法可能有所不同，使用教材中所示类型的计算器时，平方按键，立方按键，其他次方按键和指数的数字键.

知2－讲特别解读1.有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.2.互为相反数的两数的偶次幂相等，奇次幂还是互为相反数.▲▲▲▲▲▲▲▲

知2－练?例2解题秘方：将乘方运算转化为乘法运算算出结果.

知2－练?－1的偶次幂等于1，奇次幂等于－1.

知2－练?C?

知2－练用计算器计算：(1)(－12)8；(2)1034；(3)7.123；(4)(－45.7)3.解题秘方：先输入底数，按乘方键后输入指数，再按“=”键.例3方法技巧：当底数是负数时，要先按，输完底数后，再按，把底数用括号括起来.

知2－练解：(1)(－12)8=429981696；(2)1034=112550881；(3)7.123=360.944128；(4)(－45.7)3=－95443.993.

知2－练3-1.用计算器计算：(1)1.24=_______；(2)(－17)5=__________.2.0736－1419857

知3－讲知识点有理数的混合运算31.有理数运算的种类有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到).通常把六种基本的代数运算分为三级：加与减是第一级运算；乘与除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算.???????????????????

知3－讲2.有理数混合运算的顺序(1)先算高级运算，再算低级运算，即：先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，按从左到右的顺序进行；(3)若有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行.

知3－讲活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低；乘方、乘除再加减，若有括号它优先.

知3－讲特别解读进行混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.

知3－练?例4解题秘方：按照有理数混合运算的顺序计算，计算时要注意符号问题.

知3－练解：(1)原式=－49＋2×9＋(－6)×9=－49＋18＋(－54)=－85.?

知3－练4-1.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______.－10

知3－练?解：原式＝5×(－1)＋4－2÷2＝－5＋4－1＝－2；

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