湘教版高中数学必修第一册第1章1-2-1命题课件.ppt

1.2.1命题第1章集合与逻辑1.2常用逻辑用语学习任务核心素养1．理解命题的概念，能判断给定的语句是不是命题．(重点)2．掌握判断命题真假的方法，能判断命题的真假．(难点、易错点)3．掌握命题的否定并能判断其真假．(重点)4．理解命题的结构，会分析命题的条件和结论，能把命题改写成“若p，则q”的形式．(重点)1．借助命题的概念及应用，提升数学抽象素养．2．借助命题真假的判定、定理与定义的应用，培养逻辑推理素养．在数学中，我们将可以判断真假的陈述句叫作命题，一方面，数学中的定义、定理属于命题吗？它们有什么共同的结构？它们都是真命题吗？另一方面，初中平面几何中推理论证的基础是什么？必备知识·情境导学探新知陈述句??思考1．(1)“x－1＝0”是命题吗？(2)“命题一定是陈述句，但陈述句不一定是命题”这个说法正确吗？[提示](1)“x－1＝0”不是命题，因为它不能判断真假．(2)正确．根据命题的定义，命题一定是陈述句，但陈述句中只有能够判断真假的才是命题．提醒一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题．如x15等．体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)语句“陈述句都是命题”不是命题． ()(2)命题“实数的平方是非负数”是真命题． ()×√知识点2命题的否定(1)定义：如果p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的否定，记作_______，读作“非p”．(2)p与?p的真假：在p和?p中，一定有一个为__有一个为假．体验2．若p：x＝1是方程x2－3x＋2＝0的根，则?p为_____________________________．?p真x＝1不是方程x2－3x＋2＝0的根知识点3命题的结构1．命题的结构(1)命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫作命题的____，q叫作命题的____．(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式．条件结论体验3．把命题“矩形的对角线相等”改写成“若p，则q”的形式为________________________________________．思考2．命题“实数的平方是非负数”的条件与结论分别是什么？[提示]条件是：“一个数是实数”，结论是：“它的平方是非负数”．若一个四边形是矩形，则它的对角线相等2．逆命题当两个命题的条件和结论互换了位置，这时称一个命题是另一个命题的逆命题．(2)下列语句为命题的有________．(填序号)①x∈R，x2；②梯形是不是平面图形呢？③22023是一个很大的数；④4是集合{2，3，4}中的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′．类型1命题的判断【例1】(1)下列语句为命题的是()A．x2－1＝0 B．2＋3＝8C．你会说英语吗？ D．这是一棵大树关键能力·合作探究释疑难√①④(1)B(2)①④[(1)对于A，x不确定，x2－1＝0的真假无法判断；对于B，2＋3＝8是命题，且是假命题；对于C，不是陈述句，故不是命题；对于D，“大”的标准不确定，无法判断真假．(2)①中x有范围，可以判断真假，因此是命题；②是疑问句，不是命题；③是陈述句，但“大”的标准不确定，无法判断真假，因此不是命题；④是陈述句且能判断真假，因此是命题；⑤是祈使句，不是命题．]反思领悟判断一个语句是否是命题的关键点(1)该语句必须是陈述句；(2)该语句可以判断真假．提醒：对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围看能否判断其真假，若能，就是命题，若不能，就不是命题．[跟进训练]1．判断下列语句是不是命题，并说明理由．(1)函数y＝x2－2x(x∈R)是二次函数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)若x∈R，则x2＋4x＋70；(4)垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？(5)一个数不是奇数就是偶数；(6)2030年6月1日上海会下雨．[解](1)是命题，满足二次函数的定义．(2)不是命题，不能判断真假．(3)是命题，当x∈R时，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋30，能判断真假．(4)是疑问句，不是命题．(5)是命题，能判断真假．(6)不是命题，不能判断真假．类型2命题真假的判断【例2】判断下列命题的真假，并说明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x＝4时，2x＋10；(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；(4)一个奇数是两个整数的平方差．[解](1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．(2)是假命题，x＝4不满足2x＋10．(3)是真命题，x＝3或x＝7能得到(x－