第5章 平面直角坐标系 单元提优小测（解析版）.docxVIP

第5章平面直角坐标系单元提优小测

一．选择题

1．对点（2，﹣1）叙述错误的是（）

A．在x轴下方

B．是由点（2，2）向下平移3个单位所得

C．在第四象限

D．距离y轴1个单位长度

【分析】根据点的坐标一一判断即可．

【解答】解：点（2，﹣1）在x轴的下方，在第四象限，是由点（2，2）向下平移3个单位得到，距离y轴2个单位．

故A，B，C正确，

故选：D．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

2．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣2），那么点B的对应点B′的坐标是（）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）

【分析】利用平移变换的性质，画出图形可得结论．

【解答】解：如图，观察图像可知，B′（1，1）．

故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是理解题意，正确画出图形解决问题．

3．将点P（﹣3，4）向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点P1的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣7，2） C．（﹣1，6） D．（﹣7，6）

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．

【解答】解：点P（﹣3，4）向上平移2个单位，向左平移4个单位，得到点P的坐标是（﹣3﹣4，4+2），

即（﹣7，6），

故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．

4．在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）

A．m＜0，n＞0 B．m＜3，n＞﹣4 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣3，n＜﹣4

【分析】根据第二象限点的特征，根据不等式组解决问题即可．

【解答】解：平移后的坐标为（m﹣3，n+4），

由题意，m?

解得m＜3

故选：B．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，不等式组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

5．将某图形的各点的纵坐标减去2，横坐标加上1，可将该图形（）

A．横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位

B．横向向左平移1个单位，纵向向下平移2个单位

C．横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位

D．横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位

【分析】利用平移变换的性质判断即可．

【解答】解：将某图形的各点的纵坐标减去2，横坐标加上1，可将该图形横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位，

故选：D．

【点评】本题考查平移变换的性质，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型．

6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1分别在x轴和y轴上，则△OA1B1的面积为（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

【分析】由题意A1（3，0），B1（0，1），推出OA1＝3，OB1＝1，利用三角形面积公式求解．

【解答】解：由题意A1（3，0），B1（0，1），

∴OA1＝3，OB1＝1，

∴△OA1B1的面积=12×3×1＝1

故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，三角形的面积等知识，解题的关键是判断出点A1，B1的坐标．

7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（0，4），点C与坐标原点O关于直线AB对称．将△ABC沿x轴向右平移，当线段AB扫过的面积为20时，此时点C的对应点C的坐标为（）

A．(75，85) B．(95

【分析】如图，连接OC交AB于点K，过点K作KJ⊥OB于点J．首先求出点C的坐标，再利用平移变换的性质求出点C′的坐标．

【解答】解：如图，连接OC交AB于点K，过点K作KJ⊥OB于点J．

∴A（﹣2，0），B（0，4），

∴OA＝2，OB＝4，AB=22+

∵O，C关于AB对称，

∴OC⊥AB，CK＝OK，

∴OK=AO?OB

∵BK=O

∵KJ⊥OB，

∴KJ=BK?OK

∴BJ=

∴OJ＝OB﹣BJ＝4?16

∴K（?85，

∴OK＝CK，

∴C（?165，

∵线段AB扫过的面积为20，

∴线段AB向右平移了5个单位，

∴C′（95，8

故选：B．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣对称，平移等知识，解直角三角形等知识，解题的关键是确定点C的坐标，属于中考常考题型．

8．如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）

A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6

【分析】如图，过