2024五年高考题分类训练（数理）七 不等式.pdf

专题七不等式

考点19不等式的性质与解法、基本不等式

题组

一、选择题

3111

1.[2022全国卷甲，5分]已知=32,=cos4,=4sin4,则(A)

A.B.C.D.

1212131121

[解析]因为=cos4=1−2sin8，所−=1−2sin8−32=32−2sin8=2

12111121

.由()，得，得，所.因为

(64−sin8)sin08sin864sin8=

1

4sin41111

，由()得，即，所()

1=4tan4tan0tan444tan4110

cos

4

，即.综上.

2.[2020北京，4分]已知函数，则不等式的解集是(

()=2−−1()0

D)

A.(−1,1)B.(−∞,−1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.

(−∞,0)∪(1,+∞)

[解析]函数()，则不等式()的解集即的解集，在

=2−−102+1

同一平面直角坐标系中画出函数=2,=+1的图象（图略），结合图象易

得的解集为()()，故选.

2+1−∞,0∪1,+∞D

3.[2020浙江，4分]已知,且，对于任意均有

∈≠0≥0(−)(−)

(−2−)≥0，则(C)

A.0B.0C.0D.0

≤0,

[解析]解法一若,,互不相等，则当≤0,时，原不等式在时

2+{2+≤0≥0

恒成立，又