2024五年高考题分类训练（数学）十一 概率与统计.pdf

专题十一概率与统计

考点35随机事件与概率

题组

一、选择题

1.[2023全国卷甲，5分]某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2

名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级

的概率为(D)

1112

A.B.C.D.

6323

[解析]记高一年级2名学生分别为1，2，高二年级2名学生分别为1，2，

则从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演的基本事件有(,)，(,)，

1211

(,)，(,)，(,)，(,)，共6个，其中这2名学生来自不同年级的

12212212

基本事件有(,)，(,)，(,)，(,)，共4个，所以这2名学生来自

11122122

42

不同年级的概率，故选.

==D

63

2.[2023全国卷乙，5分]某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从

中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为(

A)

5211

A.B.C.D.

6323

[解析]甲、乙两位同学抽到相同主题的情况有6种，故抽到不同主题的概率为1

65

，故选.

‒=A

366

3.[2022新高考卷Ⅰ，5分]从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这

2个数互质的概率为(D)

1112

A.B.C.D.

6323

[解析]从7个整数中随机取2个不同的数，共有C2=21（种）取法，取得的2

7

个数互质的情况有{2,3},{2,5},{2,7},{3,4}，{3,5}，{3,7},{3,8},{4,5},{4,7},{5,6},{5,

7},{5,8},{6,7}，{7,8}，共14种，根据古典概型的概率公式，得这2个数互质的

142

概率为．故选．

=D

213

4.[2022全国卷甲，5分]从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随

机抽取2张，则