2012年高考文科数学真题答案全国卷1.docx

2012年高考文科数学真题及答案全国卷 1

注息事项:

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效 .

回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

考试结束后 .将本试卷和答且卡一并交回。

第 1卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合 A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则

（A）A B （B）B A （C）A=B （D）A∩B=

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题 .

【解析】A=（－1,2），

故B A，故选 B.

（2）复数 z＝

3 i的共轭复数是

2

i

（A）2 i （B）2 i （C） 1 i （D） 1 i

【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题 .

【解析】∵ z 3 i i，∴z的共轭复数

= = 1为 1 i，故选D.

2 i

在一组样本数据（ x，y），（x，y

），?，（x，y）（n≥2，x,x,? ,x

不全相

等）的

1 1 2 2 n n

1 2 n

x ，y）(i=1,2,?,n)都在直

i i

散点图中，若所有样本点（线 y 1x 1y=1x+1上，则这组样本

2 2

数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C）1 （D）12

【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题 .

【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为 1，故选D.

1 2 x2 y2 a ＞b＞0）的左、右焦 3a

一设F,F是椭圆E： =1（ 点，P为直线 x 上

一

点，△FPF

是底角为 300

a2 b2 2

的等腰三角形，

2 1

则 E的离心率

为

A.1 B.2 C.3 D. 4

2 3 4 5

---

【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.

【解析】∵△F

2

PF 是底角为300

1

的等腰三角形，

---

600，|PF||FF|，∴|AF

|=c，∴

3a，∴e

2 12 2

∴ PFA

2

2c2c = 3

2 4

，故选 C.

（5）已知正三角 ，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△

形 ABC的顶点A(1,1)ABC

内部，则 z x y的取值范围是

（B）(0，

（A）(1－ 3，2) 2)

（C）(3－1，2) （D）(0，1+ 3)

线l:

x

y取值范围为

z

x

y过B点时，z

ma

=2，过

C时，

z

=1

3，∴z

(1－

【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简单题

【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简

单题

.

【解析】有题设 ,2)，作出直线 l ： 0，平移直线 l ，有图像

0 0

知 C(1+ 3x y知，直

x min

3，2)，故选 A.

如果执行右边的程序框图， 输入正整数 N(N≥2)和实数a ，a ，?，a ，输出A，B，

则A.A+B为a ，a ，?，a 的和

A B

. 为a ，a ，?，a 的算术平均数

.A和B分别为a ，a ，?，a 中的最大数和最小数

.A和B分别为a ，a ，?，a 中的最小数和最

大数

【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.

【解析】由框图知其表示的算法是找 N个数中的最

大值和最小值， A和B分别为 a ，a ，?， a 中的最大数和最小数，故选 C.

[来源:]（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

A.6 B.9 C.12 D.18

【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.

【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为

6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为1 1 6 3 3=9，

3 2

故选B.

(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为 1，球心 O到平面α的距则此球的体积

为

（A） 6π （B）4 （D）6