2013北京海淀高三二模数学文科试题及答案.docx

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海淀区高三年级第二学期期末练习数 学（文科）2013.5

—、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.集合A??x|(x?1)(x?2)?0?，B??xx?0?，则A?B?

2A．(??,0）B．(??,1] C．[1,2] D．[1,??)

2

2已知a?

ln ,b?

1

sin ,

c?2?1

，则a,b,c的大小关系为

?12 2

?

1

A.a?b?c B.a?c?b C. b?a?c D. b?c?a

如图，在边长为a的正方形内有不规则图形?.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形?内和正方形内的豆子数分别为m,n，则图形?面积的估计值为

ma

na

ma2

na2

56n m

5

6

主视图66某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A.180 B.

主视图

6

6

C.276 D.300

、下列函数中，为偶函数且有最小值的是

f(x)?x2?x B. f(x)?|lnx|C. f(x)?xsinx D. f(x)?ex?e?x

俯视图

左视图

、在四边形ABCD

中，“???R

，使得??????????,??????????”是“四边形ABCD为平行四边形”的

AB DCAD BC

充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

双曲线C的左右焦点分别为F,F，且F

恰为抛物线y2?4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为

1 2 2

A，若?AFF

是以AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为

3312 1

3

3

22B.1?

2

2

C.1?

D.2?

若数列{a

n

}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a

n?T

?a成立，则称数列{a

n n

}为周期数列，周期

{a}

a?m(m?0)

?a

a =?n

?1, a

n

?1，

为T.已知数列 满足

， ?1 则下列结论中错．误．的是

n 1 n?1

?a

?n

?

, 0?a

n

?1.

A.若m?

，则a ?3

45 5

4

B若a

3

?2，则m可以取3个不同的值

2C.若m? ，则数列{a}是周期为3的数列

2

n

D.?m?Q且m?2，数列{a}是周期数列

n

甲乙

甲

乙

9

0

2i

9、复数1?i=

98516763223

9

8

5

1

6

7

6

3

2

2

3

3

5

7

8

6

3

1

n、已知数列{a

n

}是等比数列，且a?a

1 3

?4,a

4

?8,

则a的值为 .

5

12、直线y?x?1被圆x2?2x?y2?3?0所截得的弦长为

、已知函数

f(x)?sin(2?x??)(0???1)

6

的图象经过点(?,0) ，则?? ，f(x) 在区间[0,?]

6

上的单调递增区间为 .

?y?1?0

?

、设变量x,y满足约束条件?x?y?4?0 其中k?R,k?0.

??y?1?k(x?1)

?

当k?1时，

y

y

的最大值为 ；

x2

若

x2

的最大值为1，则实数k的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

、(本小题满分13分）

已知等差数列?a

?的前n项和为S.

n n

若a

1

?1，S

10

?100，求{a

}的通项公式;

n若S

n

n

?n2?6n，解关于n的不等式S ?a

n n

?2n.

、(本小题满分13分）

2已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,?ADB=750，∠ACD=30°,AD= .

2

求CD的长；

求ΔABC的面积

17、(本小题满分14分）

如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?ADC=900，BA=BC.把ΔBAC沿AC折起到?PAC的位置,使得P点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点E,F