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海淀区高三年级第二学期期末练习数 学(文科)2013.5
—、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.集合A??x|(x?1)(x?2)?0?,B??xx?0?,则A?B?
2A.(??,0)B.(??,1] C.[1,2] D.[1,??)
2
2已知a?
ln ,b?
1
sin ,
c?2?1
,则a,b,c的大小关系为
?12 2
?
1
A.a?b?c B.a?c?b C. b?a?c D. b?c?a
如图,在边长为a的正方形内有不规则图形?.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形?内和正方形内的豆子数分别为m,n,则图形?面积的估计值为
ma
na
ma2
na2
56n m
5
6
主视图66某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为A.180 B.
主视图
6
6
C.276 D.300
、下列函数中,为偶函数且有最小值的是
f(x)?x2?x B. f(x)?|lnx|C. f(x)?xsinx D. f(x)?ex?e?x
俯视图
左视图
、在四边形ABCD
中,“???R
,使得??????????,??????????”是“四边形ABCD为平行四边形”的
AB DCAD BC
充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
双曲线C的左右焦点分别为F,F,且F
恰为抛物线y2?4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为
1 2 2
A,若?AFF
是以AF为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为
3312 1
3
3
22B.1?
2
2
C.1?
D.2?
若数列{a
n
}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有a
n?T
?a成立,则称数列{a
n n
}为周期数列,周期
{a}
a?m(m?0)
?a
a =?n
?1, a
n
?1,
为T.已知数列 满足
, ?1 则下列结论中错.误.的是
n 1 n?1
?a
?n
?
, 0?a
n
?1.
A.若m?
,则a ?3
45 5
4
B若a
3
?2,则m可以取3个不同的值
2C.若m? ,则数列{a}是周期为3的数列
2
n
D.?m?Q且m?2,数列{a}是周期数列
n
甲乙
甲
乙
9
0
2i
9、复数1?i=
98516763223
9
8
5
1
6
7
6
3
2
2
3
3
5
7
8
6
3
1
n、已知数列{a
n
}是等比数列,且a?a
1 3
?4,a
4
?8,
则a的值为 .
5
12、直线y?x?1被圆x2?2x?y2?3?0所截得的弦长为
、已知函数
f(x)?sin(2?x??)(0???1)
6
的图象经过点(?,0) ,则?? ,f(x) 在区间[0,?]
6
上的单调递增区间为 .
?y?1?0
?
、设变量x,y满足约束条件?x?y?4?0 其中k?R,k?0.
??y?1?k(x?1)
?
当k?1时,
y
y
的最大值为 ;
x2
若
x2
的最大值为1,则实数k的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
、(本小题满分13分)
已知等差数列?a
?的前n项和为S.
n n
若a
1
?1,S
10
?100,求{a
}的通项公式;
n若S
n
n
?n2?6n,解关于n的不等式S ?a
n n
?2n.
、(本小题满分13分)
2已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,?ADB=750,∠ACD=30°,AD= .
2
求CD的长;
求ΔABC的面积
17、(本小题满分14分)
如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,?ADC=900,BA=BC.把ΔBAC沿AC折起到?PAC的位置,使得P点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上,如图2所示,点E,F
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