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2014年北京西城初三二模数学试题及答案
2014年北京市西城区初三二模 2014.6
数学
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
1
在2,0,?1,?2这四个数中,最小的数是
1
2
B.0 C.?1
D.?2
据报道,按常住人口计算,2013年北京市人均GDP(地区生产总值)达到约93210
元,将93210用科学记数法表示为
A.93.21?103 B.9.321?104 C.0.9321?105 D.932.1?102
若∠BCD=110°,则∠BAD的度数为CDO如图,四边形
若∠BCD=110°,则∠BAD的度数为
C
D
O
A.140° B.110° B
C.90° D.70°
A
在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2,-1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为
4 3 2 1
5.如图,
5.如图,为估算学校的旗杆的高度,身高1.6 米的小红同学沿着旗
杆在地面的影子AB由A向B走去,当她走到点C处时,她的影子的
顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得AC=2m,BC=8m,则
5
5
5
旗杆的高度是(
)
A.6.4m
C.8m
B.7m
D.9
O如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O, B
O
ABCD的面积是若BD=6,则菱形
ABCD的面积是
A C
A.6 B.12
yADCOBxC
y
A
D
C
O
B
x
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y? 3x经过点A,作AB
⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60o得到△BCD,若点B
的坐标为(2,0),则点C的坐标为
1
PAGE
PAGE10
A.(5, 3) B.(5,1)
C.(6, 3) D.(6,1)
右图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合个正方体是
B. C. D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
要求,那么这
x-1函数y
x-1
中,自变量x的取值范围是
若一次函数的图像过点(0,2),且函数y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:
11.一组数据:3,2,1,2,2的中位数是 ,方差是 .
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=?x(x?3)(0≤x≤3)
在x轴上方的部分,记作C,它与x轴交于点O,A,将C绕点A
1 1 1 1
旋转180°得C,C与x轴交于另一点A.请继续操作并探究:将C
2 2 2 2
绕点A旋转180°得C,与x轴交于另一点A;将C绕点A 旋转180°
2 3 3 3 2
得C,与x轴交于另一点A,这样依次得到x轴上的点A,A,A,…,A,…,及抛物线C,C,…,
4 4 1 2 3 n 1 2
C,….则点A的坐标为 ;Cn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式
n 4
表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
113.计算: ( )?1??
1
4
B
3D?(??3)0?3tan30?
3
D
已知:如图,C是AE上一点,∠B=∠DAE,BC∥DE,AC=DE.
求证:AB=DA.
2
解分式方程:
? x ?1
A C E
x2?4 x?2
列方程或方程组解应用题:
一列“和谐号”动车组,有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个,每节二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根
求实数k的取值范围;
若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
抛物线y?x2?bx?c(b,c均为常数)与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3).
求该抛物线对应的函数表达式;
若P是抛物线上一点,且点P到抛物线的对称轴的距离为3,请直接写出点P的坐标.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,E是CD的延长线上一点,且?AEC?1?ADC.
2
AB求证:四边形ABDE
A
B
若DB⊥CB
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