数学北师大版八年级下册分式的基本性质教学设计.docx

授课题目：15．1．2分式的基本性质（1）

一、教科书分析

“分式的基本性质（第1课时）”是北师大版八年级数学下册第五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键.

二、学情分析

通过小学分数的学习，学生头脑中已经形成了分数的相关知识。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式.但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化.为了帮助学生确实掌握所学内容，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作适当的延伸和拓展及变式处理.

三、目标和目标解析

1.目标

理解分式的基本性质，体会类比思想.

会运用分式的基本性质进行分式的变形.2.目标分析

达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的基本性质得出分式的基本性质，通过分数的基本性质体会分式的基本性质，能用文字语言和符号语言表示分式的基本性质.达成目标（2）的标志是：学生能够灵活运用分式的基本性质对分式进行恒等变形.

四、教学准备：多媒体课件、学习方案五、教学重难点：

基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的基本性质.教学难点是：灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.六、教学实录:

问题情境

一、感受学习分数基本性质的应用

师生行为 设计意图

通过多媒体演示，引导学生回忆从分数到分式的过

动画演示从分数到分式的过程.

教师提出问题

学生思考交流，回答问题

程以及前面学段学过的分数通分、约

利用分数的变形回顾分数的基本性质是什么？

类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？

二、类比得出分式的基本性质

如何用语言和式子表示分式的基本性质？

在活动中教师要关注：

学生对学过的知识是否掌握得较好；

学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

教师提问，学生回答后，教师总结.

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.这个性质叫做分式的基本性质.

用式子表示为：

分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.在这个活动中，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.

教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比

A A?C A

? , ?

A?C

.(C?0)

的方法可以做到

应用分式的基本性质时需要注意什么？

三、运用分式的基本性质

说说你的想法:

B B?C B B?C

其中A,B,C是整式.

学生思考后尝试归纳以下

要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零.

在活动中教师要关注：

能否用数学语言表述新知识；

学生对“性质”的运用注意事项是否理解.

的.在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的.

第（1）题开放性问题设计，意在

(1)

x (2)

2xy

x?1

2x?2

教师提出问题. 培养学生的发散思维，第（2）题使学

学生先独立思考问题，然后 生初步掌握分子或说出自己的想法. 分母是多项式时，教师参与学生的数学活动，鼓励 如何运用分式基本学生勇于探索、实践，灵活运用 性质进行变形：先分式基本性质进行分式的恒等变 因式分解再变形.形. 第（3）题让学

(3)y ?(

x

变形：

)

3x2

生完成指定变形，

以期达到理解并掌握性质的目的.追

y=y2?y

x ( )

性质应用

应用一：分式的化简变形

填一填：（教材例2）

让学生总结出解题经验：看分母如何变化，想分子如何

变化；

看分子如何变化，想分母如何变化.

学生独立完成第1题，并汇报学习成果.

加一个变形来巩固前面（2）中分子或分母是多项式时的处理方法，同时也为后面学生独立完成应用一做好铺垫

教材例2是对分式基本性质的运用，让学生体会“性质”的主要应用，进一步感受分子、分母变化之间的联系，达到掌握性质的目的.

填一填： 第二题难度升级，男女生PK.

(1)6

?( )(n?0); 教师巡视，注意对学习有困

进一步运用分

m 3m2n3

难的学生进行个别辅导.

式的基本性质对分

x3y2

?( );

在活动中教师要关注：

式进行恒等变形

x2y3

y (1)学生能否紧扣“性质”进

x2?xy? x?y;

x2 ( )

行分析思考；

(2)学生能否