新高考数学一轮复习讲练测第1章第02讲 常用逻辑用语（讲义）（原卷版）.doc

第02讲常用逻辑用语

一、充分条件、必要条件、充要条件

1、定义

如果命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”为真（记作SKIPIF10），则SKIPIF10是SKIPIF10的充分条件；同时SKIPIF10是SKIPIF10的必要条件．

2、从逻辑推理关系上看

（1）若SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF10是SKIPIF10的充分不必要条件；

（2）若SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF10是SKIPIF10的必要不充分条件；

（3）若SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF10是SKIPIF10的的充要条件（也说SKIPIF10和SKIPIF10等价）；

（4）若SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF10不是SKIPIF10的充分条件，也不是SKIPIF10的必要条件．

对充分和必要条件的理解和判断，要搞清楚其定义的实质：SKIPIF10，则SKIPIF10是SKIPIF10的充分条件，同时SKIPIF10是SKIPIF10的必要条件．所谓“充分”是指只要SKIPIF10成立，SKIPIF10就成立；所谓“必要”是指要使得SKIPIF10成立，必须要SKIPIF10成立（即如果SKIPIF10不成立，则SKIPIF10肯定不成立）．

二．全称量词与存在量词

（1）全称量词与全称量词命题．短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“SKIPIF10”表示．含有全称量词的命题叫做全称量词命题．全称量词命题“对SKIPIF10中的任意一个SKIPIF10，有SKIPIF10成立”可用符号简记为“SKIPIF10”，读作“对任意SKIPIF10属于SKIPIF10，有SKIPIF10成立”．

（2）存在量词与存在量词命题．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“SKIPIF10”表示．含有存在量词的命题叫做存在量词命题．存在量词命题“存在SKIPIF10中的一个SKIPIF10，使SKIPIF10成立”可用符号简记为“SKIPIF10”，读作“存在SKIPIF10中元素SKIPIF10，使SKIPIF10成立”（存在量词命题也叫存在性命题）．

三．含有一个量词的命题的否定

（1）全称量词命题SKIPIF10的否定SKIPIF10为SKIPIF10，SKIPIF10．

（2）存在量词命题SKIPIF10的否定SKIPIF10为SKIPIF10．

注：全称、存在量词命题的否定是高考常见考点之一．

【解题方法总结】

1、从集合与集合之间的关系上看

设SKIPIF10．

（1）若SKIPIF10，则SKIPIF10是SKIPIF10的充分条件（SKIPIF10），SKI