专题04动量中的图像问题（共4种图像类型）讲义.docxVIP

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专题四动量中的图像问题

知识梳理

知识点一、动量中的图像问题

(1)首先看清楚所给图像的种类(如F-t图像、P-t图像等)。

(2)挖掘图像的隐含条件一一求出所需要的物理量，如由F-t图像所包围的“面积”求冲量，由P-t图像的斜率求冲量等

知识点二、其他图像问题

1．基本思路

(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．

(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．

2．解题技巧

(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．

(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．

(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．

题型归类

类型1动量中的F-t图

1．（2023秋?浦东新区校级期中）在水平力F的作用下，物块由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示，则（）

A．3s时物块的速度方向发生变化

B．3s时物块离初始位置的距离最远

C．0～6s时间内水平力F的冲量为24N?s

D．0～6s时间内水平力F对物块所做的功为0J

【解答】解：A、3s时物块受合外力反向，即加速度反向，只是要减速，而速度方向不发生变化，故A错误；

B、3s之前物体沿正方向加速，3s之后物体沿正方向减速，由对称性可知，在6s时物块速度减为零，此时离初始位置的距离最远，故B错误；

C、因F﹣t图像的面积等于力F的冲量，横轴上方冲量为正，下方冲量为负，可知0～6s时间内水平力F的冲量为零，故C错误；

D、由选项B中知道，6s末物块速度减小为零，所以0～6s时间内动能变化为零，即水平力F对物块所做的功为0J，故D正确。

故选：D。

2．（2022春?邳州市月考）如图甲，足够长的光滑斜面倾角为30°，t＝0时质量为0.2kg的物块在沿斜面方向的力F作用下由静止开始运动，设沿斜面向上为力F的正方向，力F随时间t的变化关系如图乙。取物块的初始位置为零势能位置，重力加速度g取10m/s2，则物块（）

A．在0～1s时间内合外力的功率为5W

B．在t＝2s时动能为零

C．在0～2s时机械能增加了2.5J

D．在t＝3s时速度大小为10m/s

【解答】解；A、0﹣1s内由动量定理得：Ft﹣mgsin30°?t＝mv，代入得：2N?s﹣0.2×10×0.5×1N?s＝0.2v，解得v＝5m/s，由动能定理得0﹣1s内合外力的功为W=

所以在0﹣1s内合外力的功率为2.5W，故A错误；

B、0﹣2s内由动量定理得：Ft﹣mgsin30°?t＝mv，代入得：2N?s﹣0.2×10×0.5×2N?s＝0.2v，解得v＝0，所以t＝2s时动能为零。故B正确；

C、由A项分析可知0﹣1s时间内物块的位移为x＝2.5m，WF＝Fx＝2×2.5J＝5J，所以在0﹣2s内物块机械能增加了5J，故C错误；

D、0﹣3s内由动量定理得：Ft﹣mgsin30°?t＝mv，代入得：2N?s﹣0.2×10×0.5×3N?s﹣3×1N?s＝0.2v解得v＝﹣20m/s，故D错误。

故选：B。

3．（2023?皇姑区校级模拟）如图甲所示，一小物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，小物块块的质量m＝1kg，与台面间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10m/s2。则小物块在t＝1.5s时刻的速度（）

A．710m/s B．910m/s C．

【解答】解：小物块与台面间的最大静摩擦力为：fm＝μmg＝0.1×1×10＝1N

可知当F大于1N之后物块开始运动，由F﹣t图像可知F＝1N对应时刻为t1=1

根据F﹣t图像与坐标轴围成的面积表示力F的冲量，可得16

IF=1+2

取向右为正方向，根据动量定理可得：IF﹣μmgΔt＝mv﹣0，其中Δt＝1.5s?16s

解得：v=11

故选：D。

4．（2023?鞍山三模）质量m＝2kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动

B．4s末物体的速度为零

C．6s内合外力的冲量为4N?s

D．6s内合外力做功为8J

【解答】解：A．由图可知，0～4s合力方向不变，则物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速度运动，最后做加速度增大的减速运动，故A错误；

B．由动量定理可知，合外力冲量等于物体动量的变化量，物体从静止开始运动，0～4s内有Ft＝mΔv

在F﹣t图像中，合外力的冲量即为图线与时间轴所围成图形的面积，有

2×2N?s+12×（4

解得v4＝3m/s，故B错误；

C．0～2s合力冲量