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2024高考物理压轴题分析与针对性训练
专题04功和能+运动和力
高考原题
14.(2024年高考江苏卷)如图所示,粗糙斜面的动摩擦因数为μ,倾角为θ,斜面长为L。一个质量为m的物块,在电动机作用下,从A点由静止加速至B点时达到最大速度v,之后作匀速运动至C点,关闭电动机,从C点又恰好到达最高点D。求:
(1)CD段长x;
(2)BC段电动机的输出功率P;
(3)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。
【参考答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)物块在CD段运动过程中,由牛顿第二定律得
由运动学公式
联立解得
(2)物块在BC段匀速运动,得电动机的牵引力为
由得
(3)全过程物块增加的机械能为
整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为物块增加的机械能和摩擦产生的内能,故可知
故可得
针对性训练
1.(2024年2月17日重庆质检)如图所示,质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连,放在光滑的斜面上,斜面的倾角θ=30°,B与斜面底端的固定挡板接触,弹簧的劲度系数为k,A通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连,各段绳均处于刚好伸直状态,A上段绳与斜面平行,C左侧绳与水平面平行,C的质量也为m,斜面足够长,物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度为g.现给C与一个向右的初速度,当C向右运动到速度为零时,B刚好要离开挡板,求:
(1)物块C开始向右运动的初速度大小;
(2)若给C施加一个向右的水平恒力F1(未知)使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的速度大小为v,则拉力F1多大?
(3)若给C一个向右的水平恒力F2(未知)使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的加速度大小为a,此时拉力F2做的功是多少?
【名师解析】.(1)开始时绳子刚好伸直,因此弹簧的压缩量为x1==
当B刚好要离开挡板时,弹簧的伸长量为x2==
根据能量守恒:mg(x1+x2)+(x1+x2)=2m,求得:=g
(2)施加拉力F1后,当物块B刚好要离开挡板时,根据动能定理:
F1(x1+x2)(x1+x2)-mg=2m
求得:F1=mg+
(3)施加拉力F2后,当物块B刚好要离开挡板时,设绳的拉力为F,对A研究:
F-mgsinθ-f弹=ma
f弹=mgsinθ
对物块C研究:F2-F-μmg=ma
求得F2=2ma+mg
则拉力做功W=F2(x1+x2)=g)
2.(12分)(2024年4月福建厦门质检)质量均为的物体和分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体拉到斜面底端,这时物体离地面的高度为,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动。(斜面足够长,物体着地后不反弹,取)求:
(1)物体着地时的速度大小;
(2)物体着地后物体继续沿斜面上滑的最大距离。
【名师解析】
(1)以地面为参考平面,、系统机械能守恒,
根据机械能守恒定律有
因为,
解得。
(2)着地后,机械能守恒,则上升到最大高度过程中,
有
解得。
3(2024江苏五校联考).(10分)质量为m=1×103kg的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的输出功率恒为P=6×104w,且行驶过程中受到的阻力大小一定,汽车能够达到的最大速度为vm=40m/s。
(1)求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小;
(2)当汽车的车速为10m/s时,求汽车的瞬时加速度的大小。
【名师解析】
(1)
汽车以最大速度匀速行驶时,(5分)
(2)
(5分)
4.(2024年5月福州质检).(14分)2023年9月28日,首条跨海高铁“福厦高铁”正式开通运营,福州至厦门最快55分钟到达,两地形成“一小时生活圈”,随着福厦高铁的开通,福清西站也正式亮相!从福清西站开出的一列质量为m=400t的动车,由静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动,经一段时间达到该功率下的最大速度vm=324km/h,设动车行驶过程所受到的阻力f始终为车重的0.02倍。(g=10m/s2)求:
(1)列车行驶时的恒定功率P;
(2)当列车行驶速度为144km/h时,列车的瞬时加速度大小;
(3)若列车从静止开始,以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动,直至达到额定功率,求列车匀加速运动的时间。
【参考答案】(1)7200kw;(2)0.25m/s2(3)75s
【名师解析】(1)当列车达到最大速度时,牵引力等于阻力,
则有
又,
联立解得
(2)当行驶车速度为144
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