新高考数学一轮复习讲练测第2章第08讲 函数模型及其应用（练习）（原卷版）.doc

第08讲函数模型及其应用

（模拟精练+真题演练）

1．水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q（单位：L/min）计算公式为SKIPIF10和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为SKIPIF10计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由喷头制造商提供），S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：L/min·m2），水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为14m2，保护对象的设计喷雾强度W为20L/min·m2时，保护对象的水雾喷头的数量N约为（????）（参考数据：SKIPIF10）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

2．提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为SKIPIF10，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（????）

行星

金星

地球

火星

谷神星

木星

土星

天王星

海王星

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

公式推得值

0.7

1

1.6

2.8

5.2

10

19.6

38.8

实测值

0.72

1

1.52

2.9

5.2

9.54

19.18

30.06

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是SKIPIF10，环境温度是SKIPIF10，则经过SKIPIF10物体的温度SKIPIF10将满足SKIPIF10，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有SKIPIF10的物体，若放在SKIPIF10的空气中冷却，经过SKIPIF10物体的温度为SKIPIF10，则若使物体的温度为SKIPIF10，需要冷却（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

4．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例SKIPIF10关于贷款人的年收入SKIPIF10（单位：万元）的Logistic，模型：SKIPIF10，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（????）（精确到0.01万元，参考数据：SKIPIF10，SKIPIF10）

A．4.65万元 B．5.63万元 C．6.40万元 D．10.00万元

5．为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为SKIPIF10，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为SKIPIF10，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量SKIPIF10满足函数模型SKIPIF10，其中SKIPIF10为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，SKIPIF10为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过SKIPIF10时符合废水排放标准，若该企业排放的废