2024-2025学年河北省石家庄市初三数学上册期末质量检查试卷及答案.docxVIP

2024-2025学年河北省石家庄市初三数学上册期末质量检查试卷

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列计算正确的是()

A.a2?

C.a3+

答案：A

下列各式中，不是同类项的是()

A.3x2y与?2

C.?2与0D.12

答案：D

下列说法中，正确的是()

A.若a=b

B.若a=b

C.若ab

D.若ab

答案：A

下列各数中，无理数是()

A.13B.4C.3?

答案：D

下列四个命题中，是真命题的是()

A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

答案：D

二、多选题（每题4分）

下列说法中，正确的是()

A.两点之间，线段最短

B.射线AB与射线BA是同一条射线

C.相等的角是对顶角

D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

答案：A

解释：A选项正确，根据线段的性质，两点之间线段最短。B选项错误，射线AB的起点是A，经过B；射线BA的起点是B，经过A，所以它们不是同一条射线。C选项错误，相等的角不一定是对顶角，对顶角一定相等但相等的角不一定是对顶角。D选项错误，两条平行线被第三条直线所截时，同旁内角才互补。

下列方程中，是一元一次方程的有()

A.x

B.x

C.1

D.x

答案：A

解释：A选项正确，它只含有一个未知数x，且x的次数为1。B选项错误，它含有x的二次项。C选项错误，虽然它只含有一个未知数x，但x出现在分母中，不是整式方程。D选项错误，它含有两个未知数x和y。

下列计算正确的是()

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解释：A选项错误，根据同底数幂的除法法则，a6÷a2=a6

下列关于三角形的说法中，正确的有()

A.三角形的一个外角等于它的两个内角和

B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

D.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半

答案：C,D

解释：A选项错误，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。B选项错误，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。C选项正确，这是等腰三角形三线合一的性质。D选项正确，根据直角三角形的性质，斜边上的中线确实等于斜边的一半。

下列关于平面直角坐标系的描述，正确的有()

A.坐标原点既是x轴上的点，又是y轴上的点

B.点Pa,b到x轴的距离是b，到

C.在平面直角坐标系中，点1,2与点

D.若点Mx,y在第四象限，则必有

答案：A,B,D

解释：A选项正确，坐标原点0,0确实位于x轴和y轴的交点上。B选项正确，点Pa,b的横坐标决定了它到y轴的距离（即a），纵坐标决定了它到x轴的距离（即b

三、填空题（每题3分）

若分式x2?1

答案：?

已知a?1在实数范围内有意义，则a的取值范围是

答案：a

已知反比例函数y=kx的图象经过点2

答案：?

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为_______cm

答案：20

已知关于x的一元二次方程x2?2x+

答案：m

四、解答题（每题8分）

题目1：（8分）

已知点A2,3和点B

答案：

中点坐标公式为x1

代入点A2,3和点B

由于中点坐标为3,1，与点C的坐标相同，因此点

题目2：（8分）

解方程组：

3

答案：

使用加减消元法，将第二个方程乘以2得到：

2x?

5x=10?

2?y=1

题目3：（8分）

已知一个正多边形的每个外角都等于36°

答案：

正多边形的所有外角之和为360°

由于每个外角都等于36°，所以边数n

正多边形的内角和公式为n?2×

10?

题目4：（8分）

在平面直角坐标系中，已知点Pa,3到x轴的距离为3，到y

答案：

点Pa,3到x

点Pa,3到y

解得a=5或

因此，点P的坐标为5,3或

题目5：（8分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A

答案：

将点A1,2和点B

k?1

k=2b=

将点C0,?2的坐标代入y=

五、综合题（每题10分）

题目：

已知直线l经过点A1,2

求直线l的解析式。

若直线l与x轴交于点C，求点C的坐标，并计算△A

答案：

求直线l的解析式：

设直线l的解析式为y=

根据点A1,2

解这个方程组，得到：

因此，直线l的解析式为y=

求点C的坐标及△A

由于直线l与x轴交于点C，那么y=0。将y=0代入

因此，点C的坐标为?1

首先，计算AB

AB===2

然后，计算AB边上的高，即点C到直线AB的垂直距离。由于C在x轴上，这个距离就是点A或B的