新高考数学一轮复习讲练测第3章第02讲 单调性问题（练习）（解析版）.doc

第02讲单调性问题

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·全国·模拟预测）已知幂函数SKIPIF10，若SKIPIF10，则下列说法正确的是（????）

A．函数SKIPIF10为奇函数 B．函数SKIPIF10为偶函数

C．函数SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增 D．函数SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减

【答案】B

【解析】依题意SKIPIF10，则SKIPIF10，设SKIPIF10

SKIPIF10单调递减,

SKIPIF10单调递增,

SKIPIF10

知该方程有唯一解SKIPIF10，故SKIPIF10，易知该函数为偶函数.

故选：B．

2．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）函数SKIPIF10的单调递增区间为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

由SKIPIF10，即SKIPIF10，

解得SKIPIF10，

所以函数SKIPIF10的单调递增区间为SKIPIF10，

故选：D

3．（2023·广西玉林·统考模拟预测）若函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递增，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】SKIPIF10，因为SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递增，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上恒成立，即SKIPIF10在SKIPIF10上恒成立，

因为二次函数SKIPIF10的图象的对称轴为SKIPIF10，且开口向上

所以SKIPIF10的最小值为1，所以SKIPIF10.

故选：B.

4．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知SKIPIF10是偶函数，在(－∞，0)上满足SKIPIF10恒成立，则下列不等式成立的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【解析】SKIPIF10时，SKIPIF10即SKIPIF10，

∴SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，又SKIPIF10为偶函数，

∴SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增．

∴SKIPIF10，

∴SKIPIF10.

故选：A．

5．（2023·全国·模拟预测）已知SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，其中SKIPIF10是自然对数的底数，则（????）

A．SKIPIF10 B．SK