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【初中竞赛资料】平行四边形的性质

平行四边形的性质

及判定

中考要求

板块考试要求

A级要求B级要求C级要求

平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定和性质,会运用平行四边形的性

会用平行四边形的性质和判定解决简质和判定解决有关问题

单问题

知识点睛

1．平行四边形的性质

平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等．

平行四边形的角：平行四边形的对角相等,邻角互补．

平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分．

平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形．

平行四边形的周长：一组邻边之和的倍．

2

平行四边形的面积：底乘以高．

2.平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

例题精讲

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【初中竞赛资料】平行四边形的性质

一、平行四边形的性质

【例1】如图,四边形ABCD为平行四边形,即AB∥CD,AD∥BC．通过证明三角形全等来说明：

⑴ABCD,ADBC．(对边相等)

⑵AOCO,BODO．(对角线互相平分)

AB

O

DC

【例2】如图所示,已知四边形ABCD,从

⑴AB∥DC;⑵ABDC;⑶AD∥BC;⑷ADBC;⑸AC;⑹BD中取两个条件加以组

合,能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形?请写出具体组合.

AD

BC

【例3】(2006年河北)如图,在平行四边形ABCD中,AD5,AB3,AE平分BAD交BC边于点E,则线

段BE,EC的长度分别为