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【初中竞赛资料】希望杯第十届（1999年）初中二年级第一试试题

第十届希望杯全国数学邀请赛初二第1试

1999年3月28日上午8：00至9：30

一、选择题(每小题6分,共60分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆

括号内.

题号12345678910

答案

1、下列各式中,正确的是().

(A);(B);(C);(D).

2、与的关系是().

(A)相等;(B)互为相反数;(c)互为倒数;(D)互为负倒数.

3、代数式的值().

(A)是零;(B)在0与1之间;(C)在－1与0之间;(D)等于1或－1.

4、某工厂到车站的路程为千米,现有一辆汽车从工厂到车站拉货,去时的速度为千米／小时,返回时的速度为千米／小时,

那么这辆车往返一次的平均速度为().

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(A)千米／小时;(B)千米／小时;

(C)千米／小时;(D)千米／小时.

5、两个数,且,把到的所有数记做,例如1到4的所有数记做,如果,

那么的一切值包含在()内.

(A);(B);(C);(D).

6、为实数,设,则的大小关系是().

(A);(B);(C);(D).

7、如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍,那么这个三角形一定是().

(A)锐角三角形;(B)钝角三角形;(C)直角三角形;(D)直角或钝角三角形.

8、在四边形ABCD中,若两条对角线AC＝BD且AC⊥BD,则这个四边形().

(A)一定是正方形;(B)一定是菱形;(C)一定是平行四边形;(D)可能不是平行四边形.

9、如图,△ABC中,AB＝AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD＝CE,CD＝BF,则∠EDF＝().

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(A);(B);(C);(D).

10、如果三角形的重心在它的一条高线上,则这个三角形一定是().

(A)等腰三角形;(B)直角三角形;(C)等边三角形;(D)等腰直角三角形.

二、A组填空题(每小题6分,共60分)

11、分解因式：＝________.

12、计算：＝________.

13、已知,那么＝________.

14、计算：＋

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＋＝________.

15、若