2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥阶段素养提升练(1)习题课件北师大版.pptxVIP

第一单元圆柱与圆锥

阶段素养提升练(1);1．填空。(每空2分，共28分)

(1)如图，用一张长方形纸首尾相接围成一个圆柱，圆柱的底面半径是()cm，高是()cm。表面积是()cm2。;点拨：用长方形纸做圆柱，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知底面周长，要求底面半径，列式计算为18.84÷3.14÷2＝3(cm)。长方形的面积就是圆柱的侧面积，列式计算为18.84×6＝113.04(cm2)；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积为3.14×32＝28.26(cm2)，再根据“圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积”求出圆柱的表面积为113.04＋28.26×2＝169.56(cm2)。;(2)一个圆柱的底面直径是4cm，高是2cm，如果沿着高展开，侧面是一个()形，它的长是()cm，宽是()cm。;2.512;(4)一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm，它的表面积是()cm2。;(5)把一个高是5cm的圆柱沿底面直径平均切成两部分，表面积增加了40cm2，这个圆柱的表面积是()cm2。;点拨：把圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积将增加两个同样的长方形的面积，则其中一个长方形的面积为40÷2＝20(cm2)，于是圆柱的直径为20÷5＝4(cm)，从而可得圆柱的侧面积为3.14×4×5＝62.8(cm2)，圆柱的底面半径为4÷2＝2(cm)，则圆柱的表面积是62.8＋3.14×22×2＝87.92(cm2)。;(6)一个圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮()dm2，羊皮()dm2。;点拨：铝皮的面积为圆柱形队鼓的侧面积，即为3.14×6×2.5＝47.1(dm2)，羊皮的面积为圆柱形队鼓的上、下两个底面的面积和，即为3.14×(6÷2)2×2＝56.52(dm2)。;(7)一根底面直径是8cm、高是15cm的圆柱形木头，如果沿着上下底面的直径切开，表面积增加了()cm2；如果把这根圆柱形木头切成3个小圆柱，表面积增加了()cm2。如果把这根圆柱形木头的高减少2cm，表面积就减少了()cm2。;点拨：如果把圆柱沿着上下底面的直径切开，表面积将会增加两个同样的长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，所以表面积增加了15×8×2＝240(cm2)。如果把圆柱形木头切成3个小圆柱，切了2次，表面积增加了2×2＝4(个)底面圆的面积，则表面积增加了3.14??(8÷2)2×4＝200.96(cm2)；如果高减少2cm，减少的表面积就是这个高为2cm的圆柱的侧面积，所以表面积减少了3.14×8×2＝50.24(cm2)。;2．选择。(每小题2分，共12分)

(1)下面是圆柱的展开图的是()。;(2)下面图形中，()图形的切面是等腰三角形。;(3)一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，长是18.84cm，宽是12.56cm，这个圆柱的底面半径可能是()cm。

A．6B．3或2C．9D．18.84;(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是()。

A．π∶1 B．π∶2

C．2π∶1 D．1∶2π;(5)一个圆柱的高是9dm，侧面积是226.08dm2，它的底面积是()dm2。

A．4 B．50.24

C．100.48 D．200.96;(6)下面的说法中，正确的是()。

A．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等

B．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍

C．把一个圆柱沿横截面锯成两个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是大圆柱表面积的一半;点拨：A.因为两个圆柱的侧面积相等，圆柱的侧面积＝2×π×底面半径×高，底面半径会随着圆柱的高的变化而变化，所以两个圆柱的底面半径不一定相等，故它们的底面积不一定相等。B.因为“圆柱的底面积＝π×底面半径×底面半径”，所以圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍。而“圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长＝2×π×圆柱的底面半径”，所以圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍时，圆柱的侧面积就扩大到原来的2×2＝4倍。;又圆柱的表面积＝2×底面的面积＋侧面积，所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍时，圆柱的表面积就扩大到原来的4倍。C.把一个圆柱沿横截面锯成两个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积不是大圆柱表面积的一半，题中没说平均分成两个小圆柱，且多了两个截面的面积。;3．计算下面各