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《计算方法》课程教学大纲

一、《计算方法》课程说明

（一）课程代码

（二）课程英文名：ComputationalMethod

（三）开课结象：信息与计算科学专业

（四）课程性质：专业选修课

计算方法是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，它是计算

数学的一个重要分支，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使

用；同时对计算方法作适当的分析。计算方法是信息与计算科学专业学生的一门专

业选修课。

（五）教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算

机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计

算问题打下基础。

（六）教学内容：本课程主要包括算法的误差及分析方法、插值法、函数逼

近、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求解、

常微分方程数值解法等。通过教学的各个环节使学生达到各章中所提到的基本要

求。

（七）教学时数

教学时数：54

学分数：3学分

教学时数具体分配：

序号教学内容讲授实验/实践合计

1绪论44

2插值法8210

3曲线拟合与最小二乘法44

4数值积分与数值微分8210

5线性方程组的直接方法88

6解线性方程组的迭代法44

7非线性方程求解8210

8常微分方程数值解法44

合计48654

（八）教学方式：课堂教学并辅助以上机实验。

（九）考核方式和成绩记载说明

考核方式为考试,严格考核学生的出勤情况,达到学籍管理规定的旷课量取消

考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占

60%。

二：讲授大纲与各章的基本要求：

第一章绪论（误差）

教学要点:了解数值分析的背景、对象与特点。理解误差的来源与分类、有效

数字、误差估计、算法的数值稳定性与病态算法。熟练掌握与误差相关的概念以及

避免误差危害的若干原则。

1、充分理解误差的来源与分类。

2、明确误差（限）、相对误差（限）、有效数字的概念，并能运用这些概

念做误差的简单分析。

3、熟练地运用运算的误差分析方法，理解误差在运算中的传播。

4、明确避免误差危害的若干原则。

教学时数：4学时

教学内容：

第一节数值分析研究的对象和特点

第二节数值计算的误差

1.误差的来源与分类

2．误差与有效数字

3．数值运算的误差估计

第三节误差的定性分析与避免误差的危害

1.病态问题与条件数

2.算法的数值稳定性

3.避免误差危害的若干原则

考核要求:

1.数值分析研究的对象和特点(识记)

2.误差的一些基本概念

2.1误差的来源与分类(识记)

2.2误差与有效