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2022-2023年广东省广州市越秀区
九年级数学上册期末考试试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列国产新能源汽车图标中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是()
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是()
A.“相等的圆周角所对的弧相等”是必然事件
B.“相等的圆心角所对的弧相等”是必然事件
C.“等弦(不是直径)所对的弧相等”是必然事件
D.“等弧所对的弦相等”是必然事件
4.在平面直角坐标系中,已知点,点,以点A为圆心,长为半径作,则原点O与的位置关系是()
A.点O在上 B.点O在外 C.点O在内 D.以上皆有可能
5.的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形,其最长边为12,则的周长是()
A.54 B.36 C.27 D.21
6.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC,使点D落在BC的延长线上.已知∠A=33°,∠B=30°,则∠ACE的大小是()
A.63° B.58° C.54° D.52°
7.如图,是的外接圆,半径为1,,则的度数是()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,抛物线经变换后得到抛物线,则下列变换正确的是()
A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位
C向左平移2个单位 D.向右平移2个单位
9.在直角三角形中,,,,点M,N分别在,上,若于点N,,则的长是()
A. B. C. D.
10.已知二次函数为常数,中的与的部分对应值如下表所示:
x
…
-1
0
3
…
y
…
n
-3
-3
…
当时,下列结论正确是()
A.;
B.当时,的值随的增大而减小;
C.点、是抛物线上两点,,当时,;
D.当时,关于的一元二次方程的解是
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是_________.
12.在平面直角坐标系中,若抛物线与轴有两个不同交点,则的取值范围是_________.
13.设,是方程两个实数根,则的值为___________.
14.若圆锥的底面半径是1,高是,将圆锥侧面沿着母线剪开得到一个扇形,则该扇形的圆心角的度数是___________.
15.如图,的内接正八边形的边长为,则内接正四边形的面积为__________.
16.如图,的半径为2,将的直径绕点B顺时针旋转得到线段,与交于点F,过点C作于点D,连接.
当时,的长度为________;
当时,的长度为__________.
三、解答题(本大题共9题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17解方程:x(x-2)=3.
18.如图,利用标杆测量楼高,点A,D,B在同一直线上,,,垂足分别为E,C.若测得,,,楼高多少?
19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1,画出△AB1C1;
(2)在给定的网格中,以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.
20.某学校举办“永远跟党走,奋进新征程”党史知识竞赛活动.初三(1)班经过第一轮班内选拔,A,B,C,D四名同学胜出,现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛.
(1)如果只挑选一人参赛,则恰好选到A同学的概率是_______;
(2)如果挑选二人参赛,请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率.
21.如图,抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点,对称轴为直线.
(1)求抛物线的解析式及点A,B的坐标;
(2)点P为第一象限内抛物线上一点,从条件①与条件②这两个条件中选择一个作为已知,求点P的坐标.
条件①:使得的面积等于6;
条件②:使得的面积等于3
注:如果选择条件①与条件②分别作答,按第一个解答计分.
22.为了打造“清洁能源示范城市”,某地2020年投入资金2560万元用于充电桩的安装,并规划投入资金逐年增加,2022年比2020年投入资金增加了3200万元.
(1)从2020年到2022年,某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为多少?
(2)2023年某地计划再安装A,B两种型号的充电桩共200个.已知安装A型充电桩的总成本(单位:万元)与充电桩的数量(单位:个)之间的关系式是;已知安装一个B型充电桩的成本为0.6万元.当A型充电桩的安装数量为多少时,A,B充电桩的成本之
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