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11.4解一元一次不等式

11.4解一元一次不等式（1）请看下面一组不等式：尝试着将以上不等式进行分类．（1）5＞3；（2）x≥2.9；（3）2x＜3y－1；（4）x2－1＞2x；（5）＞x；（6）7x＋2≤44；（7）2x＜x－3；（8）y＋4≥0．

11.4解一元一次不等式一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

【练习】（1）已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝．（2）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=_______

（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；【解方程】7x＋2＝44．【提出问题】

例、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

2x－14x＋13

解:2x－4x13＋1， －2x14， x－7.这个不等式的解集在数轴上的表示如下.

2（5x＋3）≤x－3（1－2x）解:2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3.这个不等式的解集在数轴上的表示如下：

【例1】求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．拓展延伸

【例2】当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有个．【例3】

3、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。【例4】

11.4解一元一次不等式（1）【小结】通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．

11.4解一元一次不等式（1）2．选做题：（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．